3次元非線型シグマ模型を用いた位相的M理論の探求

使用 3D 非线性 sigma 模型探索拓扑 M 理论

• 批准号: 09J02069
• 负责人: 西中 崇博
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J02069/
• 关键词: 場の量子論; ブラックホール; 超弦理論; gauge; 重力対応

本年度の私の研究は主に低次元のgauge/重力対応に関するものと、BPS状態の数え上げに関するものである。まずgauge/重力対応に関しては、2次元の非相対論的な共形場理論に双対な重力理論を考察し、そのひとつの具体例を得た。特に相対論的な理論からの極限で得られるような非相対論的共形場理論について、その重力双対を考案できたことは意義深い。我々のこの結果は、非相対論的なgauge/重力対応の研究において新たな方向性を提示するものとなるだろう。次にBPS状態の数え上げに閲しては、conifoldにおけるBPSなD4-D2-D0束縛状態の壁越え現象を考察し、これまで知られていなかった一般的なBPS状態のindexを計算した。ここでD4-D2-D0束縛状態とは、10次元で定義される超弦理論において6次元部分に巻き付いたD4,D2,D0-braneの束縛状態を意味する乙これらは6次元空間では広がりを持つが、残りの4次元時空においては点粒子と見なされる。私は共同研究者とともに、このようなD4-D2-D0束縛状態のBPS indexのパラメータ依存性を調べた。その結果はこれまで知られていたD4-brane上の場の理論の性質と無矛盾であるばかりか、topologyの異なる場の理論の間の非自明な関係を明らかにするものである。またその結果を再現するような統計模型についても考案した。さらに私はD4-braneが2枚存在する場合にも同様の解析を行い、D4-braneが1牧の場合との類似点と相違点とを調べた。我々のこれらの結果は、壁越え公式がtopology-changeを含むようなプロセスにおいても適用可能であることを示唆している。以上の成果は超弦理論やその背後に期待されるM理論の振る舞いと密接に関わっており、交付申請書に目標として記した位相的M理論の構築につながる大きな成果である。

This year's research focused on low-dimensional gauge/gravity correlation, BPS state correlation, and BPS state correlation. A detailed investigation of the two-dimensional incoherent conformal field theory of gravity is presented. The theory of special relativity has its limit, and the theory of conformal field has its significance. Our results suggest that the new directionality of the gravitational field is not related to the theory of gravity. The BPS state index is calculated according to the BPS D4-D2-D0 bound state. D4-D2-D0 bound state is defined in the 10th dimension in superstring theory. The bound state of D4,D2, D0-branes is defined in the 6th dimension in superstring theory. The BPS index of the binding state of D4-D2-D0 is dependent on the BPS index. The results show that the theoretical properties of the field on the D4-plane are not contradictory, the topology is different, and the theoretical relations between the fields are not self-evident. The results were reproduced in statistical models. In the case of two D4-branes, the same point is resolved, and in the case of one D4-branes, the same point is resolved. The result of this is that the formula for topology-change contains the possibility of application. The above achievements are expected to be behind the development of superstring theory. The close connection between M theory and application is related to the construction of M theory.

项目成果

Galflean Conformal Algebra in Iwo Dimensions and Cosmological Topologically Massive Gravity

硫磺维数中的加尔弗林共形代数与宇宙拓扑巨引力

• 发表时间: 2010
• 作者: Noriaki Kanayama;Kazuo Hiraki;et al.;原田恵雨;西中崇博
• 通讯作者: 西中崇博

Left-Right Asymmetric Holographic RG Flow with Gravitational Chem-Simons Term

具有引力 Chem-Simons 项的左右不对称全息 RG 流

• 发表时间: 2009
• 期刊: Physics Letters B680
• 作者: Noriaki Kanayama;Luigi Tame;Hideki Ohira;Francesco Pavani;Takahiro Nishinaka;原田恵雨;小嶋裕加里・金山範明・大平英樹;Keiu Harada;Kyosuke Hotta
• 通讯作者: Kyosuke Hotta

Galilean conformal algebra in two dimensions and cosmological topologically massive gravity

• DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2010.05.015
• 发表时间: 2010-03
• 期刊: Nuclear Physics
• 作者: Kyosuke Hotta;T. Kubota;T. Nishinaka

Holographic Renormalization Group Flow of Warped AdS in Three Dimensions

三维扭曲AdS的全息重整化群流

• 发表时间: 2009
• 作者: 百武慶文;堀田暁介;窪田高弘;谷田寛明;西中崇博
• 通讯作者: 西中崇博

Wall Crossing of D4/D2/DO on the Conifold

Conifold 上 D4/D2/DO 的穿墙

• 发表时间: 2010
• 作者: 金山範明・大隅尚広;他;Keiu Harada;西中崇博
• 通讯作者: 西中崇博