GINSPARG-WILSON関係式にもとづく標準模型の非摂動的な構成とε'/ε

基于GINSPARG-WILSON关系和ε/ε的标准模型的非微扰配置

• 批准号: 12014207
• 负责人: 菊川 芳夫
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12014207/
• 关键词: 格子ゲージ理論; カイラル対称性; Ginsparg-Wilson関係式; 素粒子の標準模型; CP不変性の破れ; マノマリー

今年度、我々は、素粒子の標準模型を与えるSU(3)_C×SU(2)_L×U(1)_Yカイラルゲージ理論のGinsparg-Wilson関係式にもとづく非摂動的な構成と(数値的)解析に関する研究を押し進めた。第一に、SU(2)_L×U(1)_Y電弱ゲージ理論におけるゲージアノマリーの相殺に関する研究を行い、格子上の電弱ゲージ理論においても、ハイパーチャージについての条件Σ_rrY_r=0およびΣ_rY^3_r=0が満されていれば、ゲージアノマリーが厳密に相殺することを示した。この研究ではLuscherの与えた6次元のトポロジカルな場のコホモロジーによる分類を行った。この6次元のトポロジカルな場は、一般に、SU(2)_L×U(1)_Yすべでのゲージ場に関してトポロジカルな性質をもつ。これをU(1)_Yについてのトポロジカルな場とみなし、コホモロジーの議論をもちいることで、U(1)_Yゲージ場の依存性を限定できた。これより、上記のハイパーチャージについての条件とSU(2)_Lの擬実性をもちいることにより、SU(2)_L×U(1)_Yの混合ゲージアノマリーの厳密な相殺の証明が可能になった。第二に、Kメソンの弱い相互作用による崩壊の確率振幅を、格子ゲージ理論を用いて数値的に計算する方法に関する研究をおこなった。Kメソンの崩壊振幅は、標準模型におけるCP不変性の破れをあたえる物理量、ε'/ε等、の計算に不可欠である。しがし、Euclid空間で定式化される格子ゲージ理論からは、直接、確率振幅を得ることはできないため、計算方法が確立していなかった。この問題に対して、最近、2つのπメソンからなる系のエネルギー固有値に現れる有限体積効果を用いると、Kメソンの崩壊振幅の計算が可能になることが明らかになった。この研究では、この方法が、2つのπメソンがゼロでない全運動量を持っている状態からなる部分空間に拡張できることを示した。この部分状態空間では、基底状態のエネルギーが有限体積効果をしめすため、エネルギー固有値から確率振幅を計算する際に、系統的な誤差をより小さくできると期待される。現在、理論的な検討がほぼ終わった段階であり、今後、格子ゲージ理論を用いた数値的な研究に進む計画である。

This year, I 々 は, plain の を standard model particles with え る SU (3) _C * SU (2) _L * U (1) _Y カ イ ラ ル ゲ ー ジ theory の Ginsparg - Wilson masato system type に も と づ く, touch of な と () of the numerical analytic に masato す を detain し る research into め た. First に, SU (2) _L * U (1) _Y electroweak ゲ ー ジ theory に お け る ゲ ー ジ ア ノ マ リ ー slay の に masato す る research on line を い, grid の electroweak ゲ ー ジ theory に お い て も, ハ イ パ ー チ ャ ー ジ に つ い て の conditions Σ _rrY_r = 0 お よ び Σ _rY ^ 3 _r = 0 が against さ れ て い れ ば, ゲ ー ジ ア ノ マ リ Youdaoplaceholder0 が厳 secret に kill each other する とを とを show た た. The <s:1> <s:1> studies the で を Luscher <s:1> and the えた 6-dimensional <s:1> トポロジカ な な field <e:1> コホモロジ による による による classification を rows った. こ の 6 yuan の ト ポ ロ ジ カ ル は な field, general に, SU (2) _L * U (1) _Y す べ で の ゲ ー ジ field に masato し て ト ポ ロ ジ カ ル な nature を も つ. こ れ を U (1) _Y に つ い て の ト ポ ロ ジ カ ル な field と み な し, コ ホ モ ロ ジ ー の comment を も ち い る こ と で, U (1) _Y ゲ ー の ジ field dependence を qualified で き た. こ れ よ り, written の ハ イ パ ー チ ャ ー ジ に つ い て の conditions と SU (2) _L の intends to be sexual を も ち い る こ と に よ り, SU (2) _L * U (1) _Y の mixed ゲ ー ジ ア ノ マ リ ー の 厳 dense slay な の may prove が に な っ た. Second に, K メ ソ ン の weak い interaction に よ る collapse 壊 の ゲ を of probability amplitude, grid ー を ジ theory with い て に of the numerical calculation す る method に masato す る research を お こ な っ た. K メ ソ ン の collapse は 壊 amplitude, the standard model に お け る CP - sexual の broken れ を あ た え る quantities, epsilon '/ epsilon, be calculated に の owe で あ る. し が し, Euclid space で demean さ れ る grid ゲ ー ジ theory か ら は, direct, probabilistic amplitude を る こ と は で き な い た め, calculation methods が establish し て い な か っ た. こ の problem に し seaborne て, recently, 2 つ の PI メ ソ ン か ら な る is の エ ネ ル ギ ー inherent numerical に now れ る finite volume unseen fruit を with い る と, K メ ソ ン の collapse 壊 amplitude の calculation が could に な る こ と が Ming ら か に な っ た. こ の research で は, こ の way が, 2 つ の PI メ ソ ン が ゼ ロ で な い full exercise を hold っ て い る state か ら な る part space に company, zhang で き る こ と を shown し た. こ の part state space で は, basal state の エ ネ ル ギ ー が finite volume unseen fruit を し め す た め, エ ネ ル ギ ー inherent numerical か ら を calculation of probability amplitude す る interstate な に, system error を よ り small さ く で き る と expect さ れ る. Now, the theory of な beg が 検 ほ ぼ eventually わ っ た Duan Jie で あ り, in the future, grid ゲ ー を ジ theory with い た the numerical に な research into む program で あ る.

项目成果

Y.Kikukawa,Y.Nakayawa: "Gauge Anomaly Cancellations in SU(2)_L×U(1)_Y Electroweak theory on the lattice"Nuclear Physics B. 597. 519-536 (2000)

Y. Kikukawa，Y. Nakayawa：“SU(2)_L×U(1)_Y 晶格电弱理论中的规范异常消除”核物理 B. 597. 519-536 (2000)

Y.Kikukawa: "Locality bound for effective four-dimensional action of domain-wall fermion"Nuclear Physics B. 584. 511-527 (2000)

Y.Kikukawa：“域壁费米子有效四维作用的局域性”核物理 B. 584. 511-527 (2000)