カイラルフェルミオンの格子正則化にもとづく非摂動的記述とゲージ場のダイナミクス

基于晶格正则化和规范场动力学的手性费米子非微扰描述

• 批准号: 10740116
• 负责人: 菊川 芳夫
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Nagoya University (1999)Kyoto University (1998)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740116/
• 关键词: カイラル対称性; 格子ゲージ理論; Domain-Wall fermion; Ginsparg-Wilson関係式; OVERLAP FORMALISM; Ginsparg-Wilson開係式

今年度、我々は、domain-wall fermionの低エネルギー有効作用とGinsparg-Wilson関係式にもとづく厳密な格子カイラル対称性との関係を明らかにする研究を押し進めた。第一に、カイラルゲージ理論の場合の対応関係が、domain-wall fermionを用いて定義されるη不変量とGinsparg-Wilson関係式にもとづいて導入される格子カイラルフェルミオンの有効作用との間の関係として実現していることを示した。この対応は、連続極限で知られていたη不変量とカイラルフェルミオンの有効作用の関係が、有限の格子間隔において成立することを示しており、格子正則化での実現が成功したことになる。この研究で得られた、格子理論における5次元Chern-Simonstermの幾何学的な意味づけについての考察を進めることが次の課題である。第二に、我々は、domainーwall fermionの構造についての研究を行った。まづ、低エネルギー有効作用の局所性が成立するための条件を明らかにした。さらに、domainーwall fermionの相構造を、flavor-parity対称性の自発的破れに関して調べ、カイラル極限との関係を明らかにする研究を解析的に行った。一方、格子カイラルゲージ理論の非摂動的構成に関しては、SU(2)×U(1)電弱理論(Weinberg-Salam理論)におけるゲージアノマリー相殺についてトポロジカルな解析を行い、有限の格子間隔で厳密な相殺が可能であることを示すことができた。この結果は、SU(2)×U(1)電弱理論(Weinberg-Salam理論)を格子ゲージ理論として構成できる可能性を示しており、具体的な構成が次の課題となる。

This year, the study on the low efficiency of domain-wall fermion and the Ginsparg-Wilson relationship is being carried out. The first is to define the domain-wall fermion relationship and the second is to introduce the domain-wall fermion relationship into the lattice. The relationship between the effective function of the lattice and the finite lattice spacing is established. The lattice regularization is successful. This research has been carried out in the field of lattice theory, and the meaning of 5-dimensional Chern-Simonsterm geometry has been investigated. Second, I want to study the structure of domain fermion. The conditions for the establishment of a functional office are clear. In addition, the phase structure of domain fermion and the relationship between flavor-parity symmetry and spontaneous evolution are studied. A square lattice theory is related to the structure of non-motion, SU(2)×U(1) electroweak theory (Weinberg-Salam theory). The result is SU(2)×U(1) electroweak theory (Weinberg-Salam theory).

项目成果

Yoshio Kikukawa Atsushi Yamada: "Axial Vector Curvent of Exact Chiral Symmetry on the Lattice" Nuclear Physics B. to appear.

Yoshio Kikukawa Atsushi Yamada：“晶格上精确手性对称的轴向矢量曲线”核物理 B. 出现。

Tatsumi Aoyama Yoshio Kikukawa: "Overlap formula for chiral multiplet" Physical Review D. 59. 054507 (1999)

Tatsumi Aoyama Yoshio Kikukawa：“手性多重态的重叠公式”物理评论 D. 59. 054507 (1999)

Yoshio Kikukawa: "Locality bound for effective four dimensional action of domainーwall fermion"Nuclear Physics B. (to appear).

Yoshio Kikukawa：“域壁费米子的有效四维作用的局域性”核物理 B.（待发表）。

Yoshio Kikukawa Atsushi Yamada: "Weak Coupling Expansion of Massless WCD with a Ginsparg-Wilson fermion and axial U(1) anomaly" Physics Letter B. 448. 265-274 (1999)

Yoshio Kikukawa Atsushi Yamada：“带有 Ginsparg-Wilson 费米子和轴向 U(1) 异常的无质量 WCD 的弱耦合膨胀”《物理快报》B. 448. 265-274 (1999)