標準的分割を用いたカスプ付き3次元双曲多様体の可視化
標準的分割を用いたカスプ付き3次元双曲多様体の可視化
使用标准分解可视化带尖点的 3D 双曲流形
批准号：
01J00569
负责人：
秋吉 宏尚
金额：
$2.3万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2001 至 2003
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英文摘要
今年度は,昨年度までの研究成果として得られていた,一点穴あきトーラス群の研究を一般種数に拡張することを目標とした.McShaneの恒等式と呼ばれるタイヒミュラー空間上で定値となる無限級数は,一点穴あきトーラスの場合にはBowditchにより擬フックス空間上の恒等式へと拡張されていた.そこに現れる級数の部分級数を考えることで,極限集合の幅を表す恒等式を昨年度までの研究で発見したていたが,それを一般種数の穴あき曲面へと拡張することを目標とした.2003年7月21日から8月15日の期間,ケンブリッジ大学ニュートン研究所(イギリス)で行われた研究プログラム「クライン群と双曲的3次元多様体の空間」へ参加し,ウォーリック大学のSeries氏,カリフォルニア工科大学のBromberg氏らと議論を重ねることで,その目標を達成することができた.同時に,一点穴あきトーラスの場合にBowditchが発見した異なる部分級数で,円周上の曲面束のカスプトーラスのモデュラスを表す式を,一般の種数の場合に拡張することにも成功した.その成果を,作間誠,宮地秀樹の両氏との共著論文としてまとめた.上記の研究の過程で,双曲多様体に含まれる滑らかな閉曲線と,その曲線に自由ホモトピー同値な測地線との距離を,共変微分の絶対値という局所的な量を用いて評価した.私は,その結果が実は一般の負極率多様体に対しても同様に正しいということに気づき,証明することに成功した.
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Hirotaka Akiyoshi, Makoto Sakama, Masaaki Wada, Yasushi Yamashita: "Jorgensen's picture of punctured torus groups and its refinement"Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Math.Soc.Lecture Note Ser., Cambridge Univ.Press. 299. 247-273 (2003)
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakama、Masaaki Wada、Yasushi Yamashita：“Jorgensen 的穿孔环面群图及其改进”Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Math.Soc.Lecture Note Ser.，剑桥大学出版社。
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakama、Masaaki Wada、Yasushi Yamashita：“Jorgensen 的穿孔环面群图及其改进”Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Math.Soc.Lecture Note Ser.，剑桥大学出版社。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
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通讯作者：
Hirotaka Akiyoshi, Makoto Sakuma: "Comparing two convex hull constructions for cusped hyperbolic manifolds"Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Mathematical Society Lecture Notes. 299(発表予定). (2003)
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakuma：“比较尖点双曲流形的两种凸包结构”Kleinian Groups 和双曲 3-流形伦敦数学会讲座笔记 299（即将发表）。
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakuma：“比较尖点双曲流形的两种凸包结构”Kleinian Groups 和双曲 3-流形伦敦数学会讲座笔记 299（即将发表）。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
Hirotaka Akiyoshi, Makoto Sakuma: "Comparing two convex hull constructions for cusped hyperbolic manifolds"Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Math.Soc.Lecture Note Ser., Cambridge Univ.Press. 299. 209-246 (2003)
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakuma：“比较尖双曲流形的两种凸包结构”Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Math.Soc.Lecture Note Ser.，剑桥大学出版社。
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakuma：“比较尖双曲流形的两种凸包结构”Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Math.Soc.Lecture Note Ser.，剑桥大学出版社。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
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通讯作者：
Hirotaka Akiyoshi, Hideki Miyachi, Makoto Sakuma.: "A refinement of McShane's identity for quasifuchsian punctured torus groups"Proceedings of the 2002 Ahlfors-Bers Colloquium. (掲載予定).
Hirotaka Akiyoshi、Hideki Miyachi、Makoto Sakuma：“准福赫斯刺穿环面群的 McShane 恒等式的改进”2002 年 Ahlfors-Bers 研讨会论文集（即将出版）。
Hirotaka Akiyoshi、Hideki Miyachi、Makoto Sakuma：“准福赫斯刺穿环面群的 McShane 恒等式的改进”2002 年 Ahlfors-Bers 研讨会论文集（即将出版）。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
Hirotaka Akiyoshi, Makoto Sakuma, Yasushi Yarnashita, Masaaki Wada: "Jorgensen's picture of punctured torus groups and its refinement"Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds London Mathematical Society Lecture Notes. 299(発表予定). (2003)
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakuma、Yasushi Yarnashita、Masaaki Wada：“Jorgensen 的穿孔环面群图及其改进”Kleinian 群和双曲 3 流形伦敦数学会讲座笔记（2003 年）。
Hirotaka Akiyoshi、Makoto Sakuma、Yasushi Yarnashita、Masaaki Wada：“Jorgensen 的穿孔环面群图及其改进”Kleinian 群和双曲 3 流形伦敦数学会讲座笔记（2003 年）。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
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通讯作者：
実射影空間への標準的基本多面体の拡張を手がかりとする幾何構造の変形
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批准号：23K03096
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$3.0万
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财政年份：2023
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负责人：秋吉 宏尚
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依托单位：
錐双曲多様体の標準的基本多面体族を用いた３次元幾何構造の研究
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批准号：19K03497
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.83万
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财政年份：2019
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负责人：秋吉 宏尚
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依托单位：
二枚の穴あきトーラスを境界に持つ双曲多様体の組み合わせ構造の解析
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批准号：17740038
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项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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资助金额：$1.6万
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财政年份：2005
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负责人：秋吉 宏尚
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依托单位：
海外基金