葉層多様体と多様体の微分同相群における非可換幾何学の展開とその応用

叶流形和流形微分同胚群中非交换几何的发展及其应用

• 批准号: 02F00032
• 负责人: 森吉 仁志
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00032/
• 关键词: 非可換幾何学; 葉層構造; K理論; 巡回コホモロジー; 区分線形同相; 葉層多様体; K-理論; Godbillon-Vey類

今年度、本研究では以下を主な研究目的とした。●葉層多様体の幾何的様相をAlain Connesの非可換幾何という解析の言葉で記述すること。●幾何的に具体的な例に対して解析的な不変量を計算すること。本年度における具体的な結果としては、以下の結果を得、リストにあげた講演を行った。●1972年のMoussuとRoussarieによる3次元トーラスの横断的になめらかな葉層構造の分類に対して葉層のC^*環のK理論を計算した。●円周の区分線形同相写像の皆川による不変量に対する巡回コサイクルの存在について考察を行った。1.The K-theory of foliations of $T^3$ classified by Moussu and Roussarie, Geometry and Foliations 2003, Kyoto, Ryukoku University, 17 September 2003.2.The K-theory for foliations of the 3-torus without Reeb components,作用素論・作用素環論研究会 2003年11月17日(月).3.Foliation C*-algebras, some simple examples in low dimension,作用素環セミナー 東京大学数理科学研究科 2003年12月4日(木).4.K-theory and foliations,慶応義塾大学 日吉キャンパス 来往舎 シンポジウムスペース,2004年2月27日.

This year, the main research objectives of this study are as follows: を な と た た. ● The phase of leaf-layer polymorphic <s:1> geometry をAlain Connes <s:1> non-commutable geometry と を う う analytic <s:1> leaf で description する と と と ● Geometric に specific な examples of に for <s:1> て analytic な invariant を calculation する する と と と. The specific な results of the における for this year are と リストにあげた て った, the following <s:1> results are を, and the リストにあげた report on を is った. Low 1972 の Moussu と Roussarie に よ る 3 dimensional ト ー ラ ス の transection of に な め ら か な leaf layer structure の classification に し seaborne て leaf layer の を C ^ * ring の K theory calculation し た. ● Yen Zhou distinguishes linear in-phase images. Yen Kagawa による invariants に for する Tours コサ <s:1> <s:1> <s:1> て て て て に て て て an investigation of を and った. 1.The K-theory of foliations of $T^3$ classified by Moussu and Roussarie, Geometry and Foliations 2003, Kyoto, Ryukoku University, 17 September 2003.2.The K-theory for foliations of the 3-torus without Reeb components, the Society for the Study of the Theory of Voxins and Voxins rings November 17, 2003 (Month).3.Foliation C*-algebras some simple examples in low dimension, apomin ring セ セ ナ ナ graduate School of Mathematical and Physical sciences, university of Tokyo December 4, 2003 (wood).4.K-theory and foliations, Nichiyoshi, keikyo 応 キャ パス パス in 舎 Youdaoplaceholder0 ポジウムスペ ポジウムスペ ス ス, 27 February 2004.