フーリエ向井変換とミラー対称性
傅立叶向凯变换和镜像对称
基本信息
- 批准号:02F02767
- 负责人:
- 金额:$ 0.38万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2002
- 资助国家:日本
- 起止时间:2002 至 2004
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
前年度に引き続き,ラグランジュ部分多様体のラグランジュファイバー束による射影の特異点(ラグランジュ特異点)の分岐について,特に,勾配系の性質を研究した.すならわち,ラグランジュ特異点を横方向に眺めて,ある関数のグラフと見なし,その関数の変形によって,その勾配ベクトル場がどうなるかを調べた.ラグランジュ特異点が原点でだけ2重とする2重分岐被覆の場合を詳しく調べた.つまりその変形であるラグランジュ特異点について,勾配ベクトル場の性質を調べた.これは,特異点論ではいままで見逃されていた視点である.この研究により,勾配ベクトル場の族の中で,鞍点の間を結ぶ積分曲線が例外的に存在する場所(1次元である分岐集合)の様子が明確になった.すなわち,変形後コースティックスは3角形であり,その3角形と分岐集合の形が主要な問題である.これは分岐の仕方によって非常に多様な形をとりうるが,その形について多くの詳細な研究をおこなった.これは将来ホモロジー的ミラー対称性をフレアーホモロジーの族を調べることで研究するとき重要と思われるが,すでに特異点論の立場からおもしろい結果であると思われる.この内容は,Two-dimensional Lagrangian singularities and bifurcations of gradient linesという論文として完成し,投稿予定である.また,京都大学での国際研究集会「Floer theory and releted topics 3」および北海道大学の特異点セミナーで(Giovanni Marelliにより)口頭発表されている.
In the past year, the research on the properties of the system of the class structure and the special points of the projection of the class structure was carried out. In addition to the above, it is also possible to adjust the number of parameters in the horizontal direction. The situation where the unique point of the link is divided into two parts from the origin and covered by the two parts is described in detail. In addition, the property of the field can be adjusted according to the configuration of the field. This is a special point of view. In this study, the elements of the family of fields, the interval between saddle points and the junction of integral curves, the existence of exceptional places (1-dimensional bifurcation sets), are clearly defined. The main problem is that the shape of the triangle is different from the shape of the bifurcation set. This kind of research is very detailed. The future of this paper is to study the importance of this paper, and to discuss the special point of this paper. The content of this paper is Two-dimensional Lagrangian singularities and bifurcations of gradient lines. Kyoto University's International Research Conference "Floer theory and related topics 3" and Hokkaido University's unique point (Giovanni Marelli) oral presentation.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
深谷 賢治其他文献
深谷 賢治的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('深谷 賢治', 18)}}的其他基金
非線形方程式のモジュライ空間の幾何学的応用
非线性方程模空间的几何应用
- 批准号:
23244007 - 财政年份:2011
- 资助金额:
$ 0.38万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
シンプレクティック幾何学、特に擬正則曲線、量子化の数理
辛几何,特别是伪正则曲线,量化数学
- 批准号:
10F00754 - 财政年份:2010
- 资助金额:
$ 0.38万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
物理学に刺激されて生まれた種々の幾何学
受物理学启发的各种几何形状
- 批准号:
13304004 - 财政年份:2001
- 资助金额:
$ 0.38万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
計算量の理論と4次元重力理論の計算不能性
4维引力理论的计算复杂性和不可计算性理论
- 批准号:
12874009 - 财政年份:2000
- 资助金额:
$ 0.38万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research
2,3,4次元空間の幾何学における数理物理学的諸方法の統合
2、3、4 维空间几何中数学和物理方法的集成
- 批准号:
04640021 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 0.38万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
多様体上のLaplace作用素の特異摂動論
流形上拉普拉斯算子的奇异摄动理论
- 批准号:
63740014 - 财政年份:1988
- 资助金额:
$ 0.38万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)