物理学に刺激されて生まれた種々の幾何学

受物理学启发的各种几何形状

• 批准号: 13304004
• 负责人: 深谷 賢治
• 金额: $ 7.82万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13304004/
• 关键词: モジュライ空間; Dブレイン; フレアーホモロジー; A無限代数; ノビコフ環; 変形理論; 倉西構造

本年度は,変形理論(モジュライ空間の理論)とDブレーンの理論の関係,ガロア群作用,などが解明された.変形理論については,すでに昨年までに,ラグランジュ部分多様体のモジュライの問題を,ホモトピー代数で研究することを始めていたが,この研究がより明確になってきた.とくに,ノビコフ環がミラーである多様体がその上の族をなす,円盤の座標関数であることが分かった.これによって,形式的べき級数であるフレアーホモロジーの境界作用素がより明確な意味が与えられた.これらのことについては,イタリアで行われた研究会,Geometry and Physics of Branesで4回連続講演の形で,発表したが,その記録として,Deformation theory, homotopical algebra and Mirror symmetryを執筆した.また,A無限大圏の構成を,完成させ,必要なホモロジー代数を準備した.5年前に執筆した論文で,ホモロジー代数は,符号と単位元の問題をのぞいてできあがづていたが,単位元については昨年の研究で理解され,また,符号のホモロジー代数部分は,本年の論文Mirror symmetry and Floer homology IIの執筆によって完成した.また,ノビコフ環の商体の形式的べき級数体上のガロア群が,A無限大圏に作用することを見いだした.このガロア群の作用は,ラグランジュ部分多様体の有理性と深く関わると思われる.

This year, the relationship between the theory of shape and space, the role of groups, and the solution. The theory of shape is very important, but it is very important to study the problem of multi-dimensional structure. The number of coordinates of the disk is different. This is the first time that I've ever seen such a thing. Research Institute,Geometry and Physics of Branes, 4-loop lecture, presentation, recording,Deformation theory, homotopic algebra and Mirror symmetry. The composition of A infinite circle is complete, necessary, and ready for algebra. Written 5 years ago Paper, algebra, symbol, and single bit problem is complete, symbol, and single bit problem is complete, this year Paper Mirror symmetry and Floer homology II is complete. A. B. A. B. B. A. B. C. A. B. B. A. B. C. A. B. C. A. B. B. C. A. B. C. C. A. B. C. C. A. C. B. C. A. C. B. C. C. A. C. C. C. The function of this group is to change the rational and deep thinking of some multi-species.

项目成果

Hiroshi Ohta: "Obstraction to and Deformation of Lagrangian Intersection Floer Cohomology"To appear in Symplectic Geometry and Mirror Symmetry, World Scie.Press.

Hiroshi Ohta：“拉格朗日交点弗洛尔上同调的阻碍和变形”出现在辛几何和镜像对称，世界科学出版社。

Kenji FUKAYA: "Floer homology for families"To appear in Comtemporary Math..

Kenji FUKAYA：“家庭的弗洛尔同源性”出现在当代数学..

Kenji FUKAYA: "Mirror symmetry and Floer homology II"To appear in Advanced Studies in Pure Math.

Kenji FUKAYA：“镜像对称性和弗洛尔同调 II”出现在纯数学高级研究中。

Kenji FUKAYA: "Defoemation theory, homologidca algebra and Mirror symmetry"To appear in the Proc.of Conference on Geometry and Physics of Branes.

Kenji FUKAYA：“Defoemation 理论、同调代​​数和镜像对称”出现在膜几何和物理会议记录中。

Hiraku Nakajima: "Quiver varieties and tensor products"Invent.Math.. 146. 399-499 (2001)

Hiraku Nakajima：《箭袋簇和张量积》Invent.Math.. 146. 399-499 (2001)