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フーリエ向井変換とミラー対称性

傅立叶向凯变换和镜像对称

基本信息

批准号：
02F00767
负责人：
深谷賢治
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

1.ホモロジー的ミラー対称性と実フーリエ向井変換.ラグランジュトーラスをファイバーにもつ,シンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体で,ファイバーに横断的なものを考える.このようなラグランジュ部分多様体はファイバー束の多価の切断とみなすことができる.ミラーに当たる複素多様体は,ファイバーのトーラスの双対トーラスを集めたものである.多価切断の点は,双対トーラス上に平坦接続を与えるので,これを集めて,ミラートーラス上に,複素ベクトル束ができる.この構成が,実フーリエ向井変換で,これを用いてミラー束ができる.この構成はさらに,ファイバーとの交わりに関する条件が弱い場合,すなわち交点が離散的な点ではないが,部分多様体になっている場合に一般化できる.2.波面集合とホモロジー的ミラー対称性.上の研究のファーバーとの交点が部分多様体になっているという条件をはずす研究を開始した.波面集合(Caustics)の近くでの,フーリエ・向井変換の実のアナロジーで得られるベクトル束に対する,量子効果(フレアーの境界作用素に当たるもの)の研究が中心である.これは,波面集合の分類というシンプレクティック幾何学の古典的な題材とかかわる.波面集合の分類で一番最初に現われるのは,折れ目でこの場合の構成はほぼできた.次が,カスプでこの場合の研究を現在進めている.

1.. The classification of multi-species is based on the classification of multi-species, and the classification of multi-species is based on the classification of multi-species. This is the first time that a multi-layer structure has been used to cut off a multi-layer bundle. When the complex elements of the multi-body, white, white, Multi-cut points, double pairs on the top of the flat joint and, The composition of this article is very important. 2. The symmetry of the wave front set. 3. The symmetry of the wave front set. The intersection of the above-mentioned research and development has become a part of the multi-faceted conditions for the research to begin. The center of research on wave front set (Caustics) and quantum effect (Caustics). The classification of wave surface sets is the classical subject matter of geometry. The classification of wave surface set is the initial appearance of wave surface, and the composition of wave surface set is the initial appearance of wave surface. The research of this situation is now advancing.