無限次元固有値問題に対する精度保証付き数値計算とその応用

无限维特征值问题的保精度数值计算及其应用

• 批准号: 13740077
• 负责人: 長藤 かおり
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Kyushu University (2002)Hiroshima City University (2001)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740077/
• 关键词: 精度保証付き数値計算; 固有値問題; 誤差評価; 精度保障付き数値計算

平成14年度は,平成13年度に得た2次元粘性非圧縮流体のKolmogorov問題に関する線形化固有値問題の精度保証結果をまとめるとともに,研究会等でのそれらの成果発表を通して,関連する研究者の方たちと活発な意見交換を行った.これにより,この問題に関する今後の課題等が明確になり,理論的解析と精度保証によるアプローチとを融合することで新たな進展の見通しもできた.また,9月末にはパリにおける国際会議「SCAN-2002(International Symposium on Validated Numerics 2002)」においても本研究の成果を発表し,流体問題に関連する固有値問題の精度保証という観点から,海外の研究者たちと有意義な討論を重ねる機会を得ることができた.さらに,Driven Cavity Problemに対する精度保証付き数値計算の適用を目指して準備に取り掛かった.これも2次元の流体問題の一種であるが、その方程式の解の検証についてはまだ世界的にも例が少ない.中でも,Reynolds数が大きい場合の解の検証に成功した例はまだなく,現手法の改良や,他の(位相的)アプローチの適用などを視野に入れながら,検証に向けての定式化に取り組んでいるところである.

In 2014 and 2013, the Kolmogorov problem of two-dimensional viscous non-compressible fluids was solved, and the accuracy assurance results of the linearization inherent value problem were obtained. The results of the research meeting were presented and exchanged. This is the first time that we've had a chance to discuss this issue. At the end of September, SCAN-2002(International Symposium on Validated Numerics 2002) was held to present the results of this research, ensure the accuracy of inherent problems related to fluid problems, and provide meaningful opportunities for overseas researchers to discuss them. In addition, the Driven Cavity Problem is accurate and accurate. A kind of two-dimensional fluid problem is solved by solving equations. In the middle,Reynolds number is large, the solution of the problem is successfully proved, and the improvement of the method is made, and his (phase) is applied to the field of view.