離散変数を含むエネルギーシステム最適化問題の解法に関する研究

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平成14年度の研究によって以下の成果を得た。本年度はエネルギーシステムの最適計画問題に対する高速化アルゴリズムについて検討を行った。それぞれの計画問題では設備の設置・非設置を0-1変数として定式化し、分枝限定法と内点法を適用した高速解法の検討を行った。まず、昨年度の運用問題と同様に線形な制約を持った問題に対する検討を行った。問題としてエネルギープラントの設置問題ならびに熱供給配管の設置計画問題を考え、昨年度と同様のアルゴリズムの有効性を検討した。数値実験の結果、それぞれの問題に対して数割程度の計算時間の削減ができることを確認した。また計算時間の削減効果の要因として、分枝限定法で生成される部分問題数の削減と個々の部分問題に要する計算時間の削減の両方があることを示し、それぞれの効果のある問題の特徴を明らかにした。次に、非線形特性を有する問題として、電力系統の潮流制御を目的とした直列制御機器の設置計画問題に対して検討を行った。この問題では、電力バランスや潮流制約などで高度の非線形性を有する。そのためアルゴリズムを非線形対応のものに拡張した。拡張方法として、逐次線形化する方式と非線形性を直接高次の微分係数を用いる方式の両方を検討した。逐次線形化した方式では多くの問題で高速に最適解が得られるものの、問題の非線形性によって解が収束しない場合があることを示した。逆に、高次の微分係数まで考慮した方式では時間がかかるものの安定した収束結果が得られることを示した。