結晶成長現象における幾何測度論的な数理解析
晶体生长现象的几何测度论数学分析
基本信息
- 批准号:14702001
- 负责人:
- 金额:$ 5.16万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
- 财政年份:2002
- 资助国家:日本
- 起止时间:2002 至 2004
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
平成16年度は(1)等方的な表面張力がその分離の主原因となっているvan del Waals 2相分離モデルにおいて、表面エネルギーの有界性と化学ポテンシャルに対応する量のソボレフノルムの有界性を仮定し、界面領域の厚みを0に近づけたときの極限界面について新しい結果を得た.同様な方向で2002年に得た結果では部分的なソボレフノルム有界下での結果が得られたが、今年度の結果で完全にシャープな結果を得た(論文準備中).この結果を示すにあたっては新しいregularizationの技術を用いたのであるが、他の現在懸案となっている関連問題への突破口となる結果であり、現在精査中である.(2)確率論の大偏差原理に動機付けられた、安定相間の遷移確率を決定する汎関数、Allen-Cahn Action(ACA)の特異極限問題についてReznikoffは各種のスケーリング則を得たが、特に空間的な非一様性が得られるスケーリングにおいてはACAの上からの評価を得ていた.一方、下からの評価についてのシャープな結果を共同研究で得ることが出来た(Kohn, Reznikoffとの共著論文を投稿中).この結果は空間1次元の結果であるが、(1)の結果を用いる事で各種の2、3次元の結果が得られることが期待される.(3)Penn State大学のLiu氏によって問題提起された非圧縮性流体移流効果のある場合の平均曲率流弱解構成への幾何学的測度論の応用に関して引き続き研究成果があった。
The main reason for the separation of the surface tension is equal to (1), and the phase separation is equal to (2). The boundedness of the surface structure and the chemical properties of the surface structure are equal to (3). The boundedness of the interface is equal to (4). The thickness of the interface is equal to 0. The limit of the interface is equal to 0. The results obtained in the same direction in 2002 are partially soft and bounded, and the results obtained in this year are completely soft and bounded (paper preparation). The result shows that the technology of new regularization is used in the breakthrough of related problems. (2)The large deviation principle of the accuracy theory determines the mobility of the stationary phase, the general correlation number, the unique limit problem of Allen-Cahn Action(ACA), and the nonuniformity of the special space. One side, under the review of the next The result of this is the result of the first dimension in space. The result of (1) is used in the middle of the matter. The result of the second and third dimensions is expected. (3) Liu's problem at Penn State University was raised, and the results of non-compressible fluid migration were discussed.
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Y.Tonegawa: "Domain dependent monotonicity formula for a singular perturbation problem"Indiana University Math.Journal. 52・1. 69-83 (2003)
Y.利根川:“奇异扰动问题的域相关单调性公式”印第安纳大学数学杂志 52・1(2003)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Y.Tonegawa: "Domain dependent monotonicity formula for a singular perturbation problem"Indiana Univ. Math. Journal. (印刷中).
Y.Tonekawa:“奇异扰动问题的域相关单调性公式”印第安纳大学数学杂志。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
A.Harris: "A θ^^-θ-Poincare lemma for forms near an isolated complex singularity"Proc.American Math.Soc.. 131・11. 3329-3334 (2003)
A.Harris:“孤立复奇点附近形式的 θ^^-θ-庞加莱引理”Proc.American Math.Soc.. 131・11 (2003)。
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
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電解質ゲルの自由膨潤時に誘起されるストライプ状表面しわ形成
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- 影响因子:0
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グン 剣萍
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依岡輝幸
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- 发表时间:
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2014 - 期刊:
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利根川 吉廣
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