有限代数群の表現論

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例外群のunipotent Charactetの決定に向けて研究を行った。。Unipotent Characterの計算を実行するためには、hugztig予想に表われるスカラーを決定する必要があった。F_4型については上智大の篠田氏と共に以前の研究で決定できた。9月より11月にかけて、ドイツよりF. Lubeck氏が理科大に滞在し、芝同研究を行った。その中で、ほとんど全ての例外群に適用できる。よう簡単な方法が見つかった。そこで、目下.Lubeck氏と連絡を取りながら、コンピューターによる、unipotent Characterの計算に向けて準備をしている。実は、その前に、一般Creen関数の決定に関する.ある種の不定さを取り除く必要があり、その点も、今年度の研究で、大体結着がついた.コンピューターによる計算は、今年度は間に合わなかったが、unipotent Charactano採集決定に向けて多くの進歩が得られた。又、今年度は、有限Chevalley群の表現論の拡張として、複素鏡映群のHrcke環の研究を始め、かなり軌道に乗って来た.この研究は、unipotent Charactaの分解等の問題に新しい光を投げてくれることが期待できる.