有限代数群の表現論

有限代数群的表示论

• 批准号: 07640071
• 负责人: 庄司 俊明
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640071/
• 关键词: 有限Chevalley群; 表現論; 指標層; 新谷descent; 複素鏡映群; Hecke環

例外群のunipotent Charactetの決定に向けて研究を行った。。Unipotent Characterの計算を実行するためには、hugztig予想に表われるスカラーを決定する必要があった。F_4型については上智大の篠田氏と共に以前の研究で決定できた。9月より11月にかけて、ドイツよりF. Lubeck氏が理科大に滞在し、芝同研究を行った。その中で、ほとんど全ての例外群に適用できる。よう簡単な方法が見つかった。そこで、目下.Lubeck氏と連絡を取りながら、コンピューターによる、unipotent Characterの計算に向けて準備をしている。実は、その前に、一般Creen関数の決定に関する.ある種の不定さを取り除く必要があり、その点も、今年度の研究で、大体結着がついた.コンピューターによる計算は、今年度は間に合わなかったが、unipotent Charactano採集決定に向けて多くの進歩が得られた。又、今年度は、有限Chevalley群の表現論の拡張として、複素鏡映群のHrcke環の研究を始め、かなり軌道に乗って来た.この研究は、unipotent Charactaの分解等の問題に新しい光を投げてくれることが期待できる.

The determination of the unipotent Charactet of the exception group is carried out in the research field. The calculation of the Unipotent Character is necessary to determine whether it is necessary or not. F_4-type September November, German F. Lubeck's scientific research is still in progress. It is applicable to all exceptions.よう简単な方法が见つかった。Lubeck's contacts are available in the following languages: In general, Creen is the most important factor in determining the number of Creen. This year's research is generally concluded. This year, the number of entries in the list of entries was increased by the number of entries. In addition, the study of Hrcke rings of finite Chevalley groups and complex mirror groups has begun. This research is aimed at solving the problem of decomposition of unipotent Characta.

项目成果

庄司俊明: "有限Chevalley群の既約指標" 数学. 47. 241-255 (1995)

Toshiaki Shoji：“有限 Chevalley 群的不可约指数” 数学 47. 241-255 (1995)

C. W. Curtis: "A norm map for endomorphism algebras of Gelfand-Graev uprezentation" To appear in Procedirgs of Luminy confereuce.

C. W. Curtis：“Gelfand-Graev uprezentation 的自同态代数的范数图”出现在 Luminy confereuce 的 Procedirgs 中。

T. Shoji: "Unipotent characters of finite Classical groups" To appear in Proceedirgs of Luminy conference.

T. Shoji：“有限古典群的单能特征” 出现在 Luminy 会议论文集上。

T. Shoji: "Character sheaves and almost Characters of reductive groups, II" Advonces in Mathematics. 111. 314-354 (1995)

T. Shoji：“字符滑轮和还原群的几乎字符，II”数学倡导者。

T. Shoji: "Character sheaves and almost Characters of reductive groups" Advonces in Mathematics. 111. 244-313 (1995)

T. Shoji：“字符滑轮和还原群的几乎字符”数学倡导者。