不連結簡約群に対するSpringer対応と指標層

Springer 对未连接的缩减组和指示层的支持

• 批准号: 02F00792
• 负责人: 庄司 俊明
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00792/
• 关键词: 有限簡約群; 対称空間; 特殊線形群; Shintani descent; almost character; 指標層

当初の研究計画は,不連結簡約代数群のSpringer対応と指標層の研究であった.このテーマに関しては,次ページに記載した結果が得られ,その拡張をめざして研究を進め,ある程度のめどがたった.しかし,この分野で,既に先行する研究があることが分り,我々のねらいとしていた結果は,そこに含まれることが分った.そこで,後半は少しテーマを変えて,有限体上の対称空間の理論,特に簡約群,Gに対し,G(〓_<q^2>)/G(〓_q)について調べた.Gの中心が連結な場合,一般的な結果が知られていたが,Gの中心が不連結な場合は,まだ知られていなかった.我々は,そのようなGの典型的な例であるSL_nの場合にG(〓_<q^2>)/G(〓_q)の置換表現に表われる.G(〓_<q^2>)の既約指標の重複度を決定することが出来た.この結果は,Shintani descentの理論,更にはG(〓_<q^n>)/G(〓_q)への拡張など興味深い問題に発展する可能性を持っている.

The original research plan is to study the Springer pairs and index layers of unlinked reduced algebraic groups. The results of this study are as follows: The first step is to study the problem and the second step is to study the problem. The theory of symmetric spaces on finite bodies, especially the parsimony group,G, G(q_q),G(q_q_q),G(q_q),G(q_q_q), G (q_q_q A typical example of G is the permutation behavior of G(G_<q^2>)/G(G_q). The repeatability of G(G_<q^2>) is determined. These results are contrary to Shintani descent theory, and furthermore to the possibility of developing G(_<q^n>)/G(_q).