Schur函数を利用した結び目の量子不変量の特殊値とその補空間の幾何
Schur函数を利用した結び目の量子不変量の特殊値とその補空間の幾何
利用Schur函数及其补空间几何的结量子不变量的特殊价值
批准号：
15740035
负责人：
川越 謙一
金额：
$1.79万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2003 至 2005
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英文摘要
結び目や3次元多様体の量子不変量を構成する時にゼータ函数のようなものが生じる場合が多々ある。例えば、3次元多様体の量子SU(2)不変量の場合は有限和の補正項として、結び目や3次元多様体のKonsevitch不変量では多重ゼータ函数の特殊値として、というふうにゼータ函数が表に出てくる。そこで、3年目も引き続きゼータ函数のq類似に関する研究を行った。これらの結果の一部は2006年にForum Math.に発表予定である。量子不変量の1つであるJones多項式の特殊値の極限をとることで補空間の体積が導きだされることが実験的に確かめられている。これは体積予想と呼ばれていて、様々な検証が行われている。研究代表者はこの予想をJones多項式の2変数化のHOMFLY多項式で検証を行った。するとある場合は体積が導き出されるが、体積以外の値も出てくることが確かめられた。これは現在、論文にまとめている最中である。
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会议论文
q-Analogues of the Riemann zeta, the Dirichlet L-functions, and a crystal zeta function
黎曼 zeta 函数、狄利克雷 L 函数和晶体 zeta 函数的 q 类似物
黎曼 zeta 函数、狄利克雷 L 函数和晶体 zeta 函数的 q 类似物
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Forum mathematicum 20
影响因子：
--
作者：
[K. Kawagoe, M. Wakayama, Y. Yamasaki]
通讯作者：
Y. Yamasaki
対称函数の観点からみた結び目と3次元多様体の量子不変量の特殊値
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批准号：13740036
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项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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资助金额：$1.15万
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财政年份：2001
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负责人：川越 謙一
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依托单位：
海外基金
