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カオス的な量子動力学の誘発する絡み合いと干渉破壊の半古典解析

混沌量子动力学引起的纠缠和干涉破坏的半经典分析

基本信息

批准号：
15740241
负责人：
田中篤司
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740241/
关键词：
量子カオス半古典論 Stokes現象 caustic Herman-Kluk法複素半古典論 Caustic 摂動Arnold描写像

项目摘要

本課題は、カオス的な量子動力学の誘発する絡み合いと干渉破壊に関して、複素半古典論を基盤とする,Stokes現象を利用した,新しいシナリオの検証を目指しています.本年度は半古典論の計算法の研究として,Herman-Kluk法(以下HK法と記す)(Herman and Kluk 1984)に着目しました.これは,Feynman核の近似的な積分表示を,数値計算で効率良く評価できるように,導入したのです.HK法は,初期値問題に従う実の古典軌道の寄与のみを取りこむことが特徴です.この方法の根拠は,近似的な積分表示の半古典評価と,従来の半古典論が,leading termで一致するとの主張からでした(Kay 1994).もし,この方法が,本当に,古典的に禁じられた過程をも記述するのであれば,半古典論としては古典的に禁じられた成分を生成する,波束の折れ畳みが指数関数的に多く発生するchaos系でも有力な計算方法であるはずです.特に,Stokes現象の取り扱いを回避できる点で、実用的に有利なはずです.ここで,当課題で考察中の,Stokes現象を利用した絡み合いと干渉破壊のシナリオにおいて,Stokes現象は計算の手段ではなく,理論的な概念装置であることを注意しておきます.HK法の有効性を検証するため,厳密に解ける,非線形な相空間動力学の模型(Adachi 1999)の誘発するトンネルの裾の,HK法での解析を試みました.結果として,二種類のトンネル領域を見いだしました:古典的に許された領域と隣接する,"浅い"トンネル領域を,HK法がうまく記述することを示しました.一方,"深い"トンネル領域では,HK法が破綻することも示しました.これを説明する上で半古典論とそこで現われるStokes現象は重要な洞察を与えます:HK法の半古典論で深い領域において現われる,非物理的な古典軌道が破綻の原因です.

This paper aims to explore the application of Stokes phenomenon in quantum dynamics. This year,Herman-Kluk method (hereinafter referred to as HK method)(Herman and Kluk 1984) was introduced as a study of semi-classical theory calculation method. The integral representation of the approximation of the Feynman kernel, the numerical value calculation, the good evaluation of the rate, the introduction of the HK method, the initial value problem, the classical orbit and the selection of the characteristic. A semi-classical review of the approximate integral representation of this method is presented in Kay 1994. This method is based on classical theory and classical theory. In particular, the Stokes phenomenon can be avoided and used favorably. In this paper, the Stokes phenomenon is investigated by using the Stokes phenomenon theory and conceptual device. The HK method is used to prove the Stokes phenomenon. The HK method is used to solve the Stokes phenomenon. The result is that two kinds of fields are shown: classical fields and adjacent fields, shallow fields and HK fields. One side,"deep in the middle" of the field of life,HK law is flawed. The Stokes phenomenon is an important insight into the semi-classical theory of the HK method and the deep field of the semi-classical theory.