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レフシェッツ束に関わるシンプレクティッフ・トポロジーと有界コホモロジー

与 Lefschetz 丛相关的辛拓扑和有界上同调

基本信息

批准号：
17740029
负责人：
神田雄高
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

レフシェッツ束のトポロジーを写像類群の立場から研究した。具体的には、第1森田マンフォード類のグロモフセミノルムを上から評価する問題について考察した。これに関してはシンプレクチック・トポロジーからの寄与が大きい。本研究者も最初はその線からのアプローチが有望であると考えていた。しかし結局は全く異なる方針を取る事になった。すなわち写像類群から代数群への表現を組織的に構成する方法が知られており、これを利用するのである。写像類群の「作用する」曲面について、その有限不分岐被覆を決めるごとに、写像類群の表現が一つ定まる。各々の表現からはターゲットの代数群の適当な2-コサイクルを引き戻すことで、第1森田マンフォード類に相当する2-コサイクルが豊富に得られる。これら2-コサイクルのセミノルムを評価するときポイントとなるのは、表現の像の大きさである。だがリコリッシュの生成元たちが、各表現によってどんな元に移るかという問題が既に容易ではない。ちなみにアーベル被覆に相当する表現の場合は、像の大きさがよくわかっているが、ここからは我々の問題に関する非自明な結果はえられない。本研究者は、表現の像がその定義から自明に分かる値域に一致するための「障害」を、代数的K理論を用いて定義した。障害の非自明性や大きさの評価は今後の課題である。

The position of the image group was studied. Specifically, the 1st Morita International Conference on the Protection of Human Rights was held in Beijing. This is the first time I've ever seen a woman. This researcher initially turned his attention to the line of hope. The outcome is completely different. The method of organizing the representation of algebraic groups is to understand and utilize them. The "action" surface of the image group is determined by the finite difference, and the performance of the image group is determined by the constant. The expression of each algebra group is the appropriate 2-channel algebra group, the first Morita algebra group is the appropriate 2-channel algebra group, and the second algebra group is the appropriate 2-channel algebra group. The 2-channel is used to evaluate the channel and to express the image. It's easy to create problems in every way. For example, if you want to change your mind, you can change your mind. This paper defines the expression of the image in terms of K theory. The non-self-evident nature of obstacles and the broad comments on them are important issues for the future.