Stein問題において許容性とミニマクス性を併せ持つ推定量の追求

在 Stein 问题中寻求同时具有可接纳性和极小极大性质的估计量

基本信息

  • 批准号:
    17740049
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.24万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2005
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2005 至 2006
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

多変量球面対称分布の位置母数ベクトルの推定問題において,許容的な推定量の十分条件に関する研究を行った.統計的決定理論の枠組みで扱うための損失関数は二乗損失関数とする.許容性の証明において標準的な手法は,Brown-Hwang(1982)が提案した「targetとなるimproperな事前分布に近づくproperな事前分布の列」を用いるものである.しかしBrown-Hwangの列はある点で打ち切ってサポートを有界とすることにより,proper性を確保しており,取り扱いが難しく議論が複雑になる.平成18年度以前に,調和型事前分布を用いた事前分布の列で,サポートが多次元のユークリッド空間全体であり、必要なだけ微分可能なものを提案していた.しかし,調和型事前分布という特定の分布に依存しているため,十分条件がやや複雑で,条件を満たす分布の境界が不明確であった.平成18年度は,これまで調和型事前分布に依存して作っていた事前分布の列を,targetである事前分布に依存させて作ることに成功した.これにより,十分条件が簡潔な表現になり,分布の境界が分かりやすくなった.また正規分布のケースにBrown(1971)が提案した許容的であるための十分条件と同じ性能の条件が,多変量球面対称分布の場合にも成り立つことがわかった.なお,配分額の半分以上をカナダ・ブリティッシュコロンビア大学(UBC)とアメリカ・ペンシルバニア大学(UPenn)への外国出張に用いた.UBCのZidek教授及びUPennのBrown教授との議論が今回の研究に非常に役立った.
A study on the estimation of the position parameter of the spherical symmetric distribution of multiple variables is carried out. Statistical decision theory sets the number of loss relationships and sets the number of loss relationships. Brown-Hwang(1982) proposes that "target Brown-Hwang's column is bounded,proper, and difficult to discuss. Before Heisei 18, harmonic prior distribution was used in the prior distribution series, and the multiple elements were divided into the whole space and the necessary differential possibility was proposed. A harmonic prior distribution depends on a particular distribution, and the condition is complex, and the condition is ambiguous. In 2018, the harmonious prior distribution was successfully distributed. This is a very simple condition for performance, distribution and boundary. Brown(1971), A. B. A. C. A. D. D. University of Chicago (UBC) and University of Chicago (UPenn) are the two most important universities in the world. Professor Zidek of UBC and Professor Brown of UPenn are the two most important universities in the world.

项目成果

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