PWM入力による制御:ロバスト制御手法の確立とそれに基づく平均化法の解釈

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制御入力を制御対象に加えるにあたり,本来の入力信号ではなくパルス幅変調された信号を入力することがしばしばある.本研究ではそれを一般化して,制御入力が以下の条件を満たす制御系をPWM制御系とよぶ:(1)0または1の2値しかとれない(2)各サンプル区間で最初は1をとる(3)各サンプル区間で1回だけ1から0に切り替えることができる.このPWM制御系に対して,共同研究者であるU. Jonsson(スウェーデン王立工科大)およびC.-Y. Kao(メルボルン大学)両氏との議論に基づき,軌道のロバスト制御問題を定式化し,軌道周りでの線形化に基づく設計法を導出した.具体的には2つの成果を得た.まず初期状態からの終端軌道への収束を偏差のL2ノルムの意味で最適化するLQ制御問題を定式化し,線形化により線形離散時間LQ制御問題に帰着することを示した.この結果はAutomatica誌に採録された。次に外乱から終端軌道との偏差へのL2誘導ノルムを最適化するH∞性能に加えてサンプル点間応答を含めた応答の平均値が目標値を追従するサンプル値H∞サーボ問題を定式化し,線形化により線形離散時間H∞サーボ問題に帰着することを示した.この結果は2006年にIEEEの決定と制御に関する会議(CDC)で結果を公表し,現在学術雑誌に投稿し評価を待っている.いずれの結果もU. JonssonおよびC.-Y. Kaoによる従来結果である厳密な安定性解析手法により,高い性能および(ロバスト)安定性を有することが確認されている.また他の手法との数値シミュレーションおよび実験による比較を行った:シミュレーション結果をAmerican Control Conferenceで公表し,実験結果は投稿準備中である.