New construction of vector bundles on Riemann surfaces and Verlinde's formula

黎曼曲面上向量丛的新构造及Verlinde公式

基本信息

批准号：
18540039
负责人：
ICHIKAWA Takashi
金额：
$ 2.57万
依托单位：
Saga University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540039/
关键词：
Riemann surface Schottky group Vector bundle Moduli space Abel-Jacobi's theorem Verlinde's formula Siegel modular form p-adic Siegel modular form 超幾何微分方程式モノドロミー群ショットキー群リーマン面フェアリンデ公式モジュライ保型形式

项目摘要

1. We showed that any stable vector bundle of degree 0 on a Riemann surface close to a maximally degenerate curve is obtained from a linear representation of the Schottky group uniformizing the Riemann surface. Further, we described the relationship between the representation space of the Schottky group and the moduli space of the vector bundles by using Abel-Jacobi's theorem and Verlinde's formula.2. We described the ring structure of Siegel modular forms of degree 2 over a ring containing 1/6 extending Igusa's result. Further, we extended results of Swinnerton-Dyer, Serre and Katz on congruence and p-adic properties of elliptic modular forms to the case of Siegel modular forms.3. We gave a mathematical rigorous model of the one loop approximation of the perturbative Chern-Simons integral in an abstract Wiener space setting, and by appealing to the Malliavin-Taniguchi formula of changing variables on the abstract Wiener space, we derived the asymptotic expansion for the Chern-Simons integral with respect to the charge parameter.

1。我们表明，从靠近最大归化曲线的黎曼表面上的任何稳定的矢量束从统一的riemann表面均匀的线性表示获得。此外，我们通过使用Abel-Jacobi的定理和Verlinde的公式2。我们描述了在包含1/6的环上的Siegel模块化2度模块的环结构，该环的延伸结果扩展了Igusa的结果。此外，我们将Swinnerton-Dyer，Serre和Katz的结果扩展到了椭圆形模块形式的一致性和P-Adic特性上。3。我们给了一个数学上的严格模型，该模型是在抽象的Wiener空间设置中扰动的Chern-Simons积分不可或缺的一个循环近似，并且通过吸引Malliaiavin-Taniguchi的套件，即在抽象Wiener空间上更改变量的Malliavin-Taniguchi公式，我们得出了与Chern-simons相互依靠电荷参数的不良扩展的变量。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Stanley-Reisner rings with large multiplicity are Cohen-Macaulay

重数较大的 Stanley-Reisner 环是 Cohen-Macaulay

DOI：
发表时间：
期刊：
J.Algebra (未定)
影响因子：
0
作者：
Juergen Herzog;Yukihide Takayama;Naoki Terai;H.Katsurada;Mutsumi Amasaki;H.Katsurada;H. Katsurada;Shoetsu Ogata;S. Boecherer;Atsushi Noma;M.Amasaki;H. Katsurada;S.Ogata;H. Katsurada and H. Kawamura;A.Noma;S. Boecherer;C.Miyazaki;桂田英典;N.Terai 他
通讯作者：
N.Terai 他

The action of the handlebody group on the first homology group of the surface

手柄体群对表面第一同源群的作用