Transformation groups for geometric structures, global geometric analysis, and theory of branching laws of infinite dimensional representations

几何结构的变换群、全局几何分析和无限维表示的分支定律理论

• 批准号: 18340037
• 负责人: KOBAYASHI Toshiyuki
• 金额: $ 10.56万
• 依托单位: The University of Tokyo (2007-2009)Kyoto University (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340037/
• 关键词: ユニタリ表現; リー群; 極小表現; 無重複表現; 不連続群; 分岐則; 冪零軌道; 可視的作用; 多重積分; シュレーディンガーモデル; フーリエ変換; 高木レクチャー; 幕零軌道; 幕零起動

Minimal representations are building blocks of unitary representations. During this period, we established the Schrodinger model of minimal representations of the indefinite orthogonal group, and determined a closed formula of the unitary inversion operator on the L^2-model on the isotropic cones, that generalizes the Euclidean Fourier transform. A new deformation theory was introduced in [1]. Further, I made systematic and synthetic applications of the original theory of visible actions on complex manifolds to multiplicity-free theorems, in particular, branching problems to symmetric pairs.

最小表示是酉表示的构建块。在此期间，我们建立了不定正交群的极小表示的薛定谔模型，并确定了各向同性锥上L^2-模型上酉逆算子的封闭公式，推广了欧几里德傅里叶变换。文[1]提出了一种新的变形理论。此外，我做了系统的和综合的应用程序的原始理论的可见行动复杂的流形上的多重性自由定理，特别是分支问题的对称对。

项目成果

Analysis on Minimal Representations

最小表示分析

• 发表时间: 2011
• 作者: 長谷川潤;籾原幸二;三嶋美和子;神保雅一;M. Maejima;日野正訓;Maaki Izumi;Shinya Nishibata;Toshiyuki Kobayashi
• 通讯作者: Toshiyuki Kobayashi

Group invariance and Lp-bounded operators

群不变性和 Lp 有界算子

• 发表时间: 2008
• 期刊: Math.Z (To appear)(掲載確定)
• 作者: K. Momihara;M. Mueller;J. Satoh;M. Jimbo;K.Watanabe;T.Kobayashi and A.Nilsson;竹山美宏;A. Kohatsu-Higa;T. Funaki;H.Isozaki;K.Watanabe;Koji Momihara;T.Kobayashi and A.Nilsson
• 通讯作者: T.Kobayashi and A.Nilsson

Conformal Geometry, Schrodinger Model of Minimal Representations, and Deformation of Fourier Transforms

共形几何、最小表示的薛定谔模型以及傅里叶变换的变形

• 发表时间: 2009
• 作者: H. Aikawa;K. Hirata;S.Ishii;T.Kobayashi;H. Nagai;Hideyuki Ishi;H. Aikawa;S. Aida;T.Tomaru;Minoru Itoh;T.Kobayashi
• 通讯作者: T.Kobayashi

2. Generalized Bernstein-Reznikov Integrals

2. 广义 Bernstein-Reznikov 积分

• 发表时间: 2009
• 作者: Hideyuki Ishi;Takaaki Nomura;T.Kobayashi
• 通讯作者: T.Kobayashi

Restriction of Unitary Representations of Real Reductive Groups

实数还原群的酉表示的限制

• 发表时间: 2008
• 作者: Hideyuki Ishi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;渡辺敬一;Toru Umeda;熊谷隆;K.Watanabe;T. Kobayashi
• 通讯作者: T. Kobayashi