Transformation groups for geometric structures, global geometric analysis, and theory of branching laws of infinite dimensional representations

几何结构的变换群、全局几何分析和无限维表示的分支定律理论

• 批准号: 18340037
• 负责人: KOBAYASHI Toshiyuki
• 金额: $ 10.56万
• 依托单位: The University of Tokyo (2007-2009)Kyoto University (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340037/
• 关键词: ユニタリ表現; リー群; 極小表現; 無重複表現; 不連続群; 分岐則; 冪零軌道; 可視的作用; 多重積分; シュレーディンガーモデル; フーリエ変換; 高木レクチャー; 幕零軌道; 幕零起動

Minimal representations are building blocks of unitary representations. During this period, we established the Schrodinger model of minimal representations of the indefinite orthogonal group, and determined a closed formula of the unitary inversion operator on the L^2-model on the isotropic cones, that generalizes the Euclidean Fourier transform. A new deformation theory was introduced in [1]. Further, I made systematic and synthetic applications of the original theory of visible actions on complex manifolds to multiplicity-free theorems, in particular, branching problems to symmetric pairs.

极小表示是么正表示的积木。在此期间，我们建立了不定正交群的极小表示的薛定谔模型，并确定了各向同性锥上L^2-模型上的酉逆算子的封闭公式，推广了欧几里德傅里叶变换。文献[1]提出了一种新的变形理论。此外，我对复流形上最初的可视作用理论进行了系统的和综合的应用到无重数定理，特别是将问题分支到对称对上。

项目成果

Deformation of properly discontinuous actions of Zk on Rk+1

Zk 对 Rk 1 的适当不连续作用的变形

• 发表时间: 2006
• 期刊: Internat. J. Math. 17
• 作者: T.Kobayasni;S.Nasrin
• 通讯作者: S.Nasrin

Progr. Math.(Representation theory and automorphic forms)

程序。

• 发表时间: 2007
• 作者: T. Kobayashi;W. Schmid;J. -H. Yang;eds.
• 通讯作者: eds.

The Schrodinger model for the minimal representation of the indefinite orthogonal group O(p,q), Memoirs of American Mathematical Society (accepted for publication)

不定正交群 O(p,q) 最小表示的薛定谔模型，美国数学会回忆录（已接受出版）

• 作者: T. Kobayashi;G. Mano
• 通讯作者: G. Mano

Restriction of Unitary Representations of Real Reductive Groups

实数还原群的酉表示的限制

• 发表时间: 2008
• 作者: Hideyuki Ishi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;渡辺敬一;Toru Umeda;熊谷隆;K.Watanabe;T. Kobayashi
• 通讯作者: T. Kobayashi

On Locally Symmetric Spaces. (closing lecture), Representation Theory, Complex Analysis and Integral Geometry (organized by Simon Gindikin and Bernhard Krotz)

关于局部对称空间。

• 发表时间: 2007
• 作者: 阿原一志;石井志保子;伊藤哲史;伊藤由佳理;牛瀧文宏;大栗博司;他全20名;相川弘明;Hidenori Fujiwara;T. Kobayashi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi
• 通讯作者: T. Kobayashi