Transformation groups for geometric structures, global geometric analysis, and theory of branching laws of infinite dimensional representations

几何结构的变换群、全局几何分析和无限维表示的分支定律理论

• 批准号: 18340037
• 负责人: KOBAYASHI Toshiyuki
• 金额: $ 10.56万
• 依托单位: The University of Tokyo (2007-2009)Kyoto University (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340037/
• 关键词: ユニタリ表現; リー群; 極小表現; 無重複表現; 不連続群; 分岐則; 冪零軌道; 可視的作用; 多重積分; シュレーディンガーモデル; フーリエ変換; 高木レクチャー; 幕零軌道; 幕零起動

Minimal representations are building blocks of unitary representations. During this period, we established the Schrodinger model of minimal representations of the indefinite orthogonal group, and determined a closed formula of the unitary inversion operator on the L^2-model on the isotropic cones, that generalizes the Euclidean Fourier transform. A new deformation theory was introduced in [1]. Further, I made systematic and synthetic applications of the original theory of visible actions on complex manifolds to multiplicity-free theorems, in particular, branching problems to symmetric pairs.

最小的表示是单一表示的基础。在此期间，我们建立了不确定正交组的最小表示的Schrodinger模型，并确定了在各向同性锥上L^2模型上的单位反转算子的封闭公式，该公式概括了欧几里得傅立叶傅立叶变换。 [1]中引入了一种新的变形理论。此外，我对复杂歧管上的原始作用理论进行了系统和综合应用，以使其对不含多重性定理，特别是将分支问题分支为对称对。

项目成果

Group invariance and Lp-bounded operators

群不变性和 Lp 有界算子

• 发表时间: 2008
• 期刊: Math.Z (To appear)(掲載確定)
• 作者: K. Momihara;M. Mueller;J. Satoh;M. Jimbo;K.Watanabe;T.Kobayashi and A.Nilsson;竹山美宏;A. Kohatsu-Higa;T. Funaki;H.Isozaki;K.Watanabe;Koji Momihara;T.Kobayashi and A.Nilsson
• 通讯作者: T.Kobayashi and A.Nilsson

Analysis on Minimal Representations

最小表示分析

• 发表时间: 2011
• 作者: 長谷川潤;籾原幸二;三嶋美和子;神保雅一;M. Maejima;日野正訓;Maaki Izumi;Shinya Nishibata;Toshiyuki Kobayashi
• 通讯作者: Toshiyuki Kobayashi

2. Generalized Bernstein-Reznikov Integrals

2. 广义 Bernstein-Reznikov 积分

• 发表时间: 2009
• 作者: Hideyuki Ishi;Takaaki Nomura;T.Kobayashi
• 通讯作者: T.Kobayashi

Conformal Geometry, Schrodinger Model of Minimal Representations, and Deformation of Fourier Transforms

共形几何、最小表示的薛定谔模型以及傅里叶变换的变形

• 发表时间: 2009
• 作者: H. Aikawa;K. Hirata;S.Ishii;T.Kobayashi;H. Nagai;Hideyuki Ishi;H. Aikawa;S. Aida;T.Tomaru;Minoru Itoh;T.Kobayashi
• 通讯作者: T.Kobayashi

Progr. Math.(Representation theory and automorphic forms)

程序。

• 发表时间: 2007
• 作者: T. Kobayashi;W. Schmid;J. -H. Yang;eds.
• 通讯作者: eds.