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Derive categories and infinite dimensional Lie allgebras associated with primitive forms

导出与原始形式相关的类别和无限维李代数

基本信息

批准号：
20340011
负责人：
SAITO Kyoji
金额：
$ 12.15万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008-04-08 至 2013-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

The purpose of the program is the study is A. primitive forms, and B. thermodynamical limit functions for discrete groups.A. Towards categorical construction of primitive forms, 1. we constructed the highest weight integrable representations of elliptic Lie algebras, and 2. we determine the strongly exceptional collections of the categories of matrix factorizations for simply elliptic and 14 exceptional unimodular singularities (joint work with Takahashi, Kajiura and Oda). On the other hand, We started the construction of primitive forms for the function of type A and D with infinite critical points.B. We generalized the theory of the thermodynamical limit functions for a discrete group to any cancellative monoid. Then, the study of growth functions for cancellative monoids had big progress, and the inversion formula of the growth function is constructed in the monoid level. In particular, the monoid of integral square matrices shows a strong similarity with Artin monoids.

该计划的目的是研究是A。原始形式，和B。离散群的极限函数.对原始形式的范畴构造，1。构造了椭圆李代数的最高权可积表示，2.我们确定了简单椭圆和14个例外幺模奇点的矩阵分解范畴的强例外集合（与高桥，Kajiura和Oda的联合工作）。另一方面，我们开始构造具有无穷多个临界点的A型和D型函数的原始形式。本文将离散群的极限函数理论推广到任意可消幺半群。然后，对可消么半群的生长函数的研究取得了较大的进展，并在么半群水平上构造了生长函数的反演公式。特别是，整方矩阵的幺半群与阿廷幺半群有很强的相似性。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The skew-growth functions for the monoid of square matrices

方阵幺半群的斜增长函数

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Journal of Algebra
影响因子：
0.9
作者：
G.Bhowmik;et al.(編);Kyoji Saito
通讯作者：
Kyoji Saito

Limit elements in the Configuration Algebra for Cancellative Monoids

取消幺半群的配置代数中的限制元素

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Publication RIMS Kyoto Univ. 46, no.1
影响因子：
0
作者：
佐久間庸子;高橋智;Hiroshi Yamauchi;石井亮;N. Kawazumi;後藤武俊;K.Saito
通讯作者：
K.Saito

Limit elements in the configuration algebra for a cancellative monoid

取消幺半群的配置代数中的限制元素

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Publication of RIMS 46
影响因子：
0
作者：
Kiyoshi TAJITSU;Yoshiaki NAKANO;Katsunobu IZUTSU;Takeo TATSUMI;Tutomu WADA.;Kyoji Saito
通讯作者：
Kyoji Saito

The fundamental groups of the complement of logarithmic free divisors in $＼mathbf{C}^3$

$mathbf{C}^3$ 中对数自由除数的补集的基本群