Studies on the null condition for nonlinear hyperbolic and dispersive equations

非线性双曲和色散方程零值条件的研究

基本信息

项目摘要

双曲型および分散型の非線型偏微分方程式に対する零条件を確立し,種々の非線型波動現象の背後に潜む数学的構造を抽出することを目標として研究を行った.1年目は微分型の非線型シュレディンガー方程式について考察し,方程式にゲージ不変性がある場合には満足できる結果が得られた.2年目は非線型シュレディンガー方程式における非線型消散構造の特徴づけに成功した.3年目は質量共鳴下での非線型クライン・ゴルドン方程式系においてエネルギーの増大が起こらないための非線型項の形状に関するひとつの十分条件を得た.
Hyperbolic お よ び dispersible の of linear partial differential equations に す seaborne る を established し zero condition, the kind of 々 の of linear wave phenomenon behind の に む mathematical structure of the を spare す る こ と を target と し を line っ て research た. 1 year eye は differential type の of linear シ ュ レ デ ィ ン ガ ー equation に つ い て し, equation に ゲ ー ジ - sexual が あ る occasions に は against The result of foot で き る が ら れ た. 2 years は of linear シ ュ レ デ ィ ン ガ ー equation に お け る of linear dissipation tectonic の 徴 づ け に successful し た. 3 years quality of mesh は resonance under で の of linear ク ラ イ ン · ゴ ル ド ン equation system に お い て エ ネ ル ギ ー の raised large が up こ ら な い た め の of linear item の shape に masato す る ひ と つ を の very conditions Get た.

项目成果

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Lifespanの漸近評価から見た非線型Schrodinger方程式とその周辺
寿命渐近评估的非线性薛定谔方程及其周围环境
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T.Miyadera;H.Imai;砂川秀明
  • 通讯作者:
    砂川秀明
The lifespan of solutions to nonlinear Schrodinger and Klein-Gordon equations
非线性薛定谔方程和克莱因-戈登方程解的寿命
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    荻原俊子;Toshiko Ogiwara;Toshiko Ogiwara;荻原俊子;Toshiko Ogiwara;荻原俊子;田中実鈴・荻原俊子・大出真理;荻原俊子;Toshiko Ogiwara;Takemi Shigeta;繁田岳美;H. Sunagawa
  • 通讯作者:
    H. Sunagawa
非線型Klein-Gordon方程式の解の長時間挙動について
关于非线性 Klein-Gordon 方程解的长期行为
双曲型および分散型方程式の非線型摂動について
关于双曲和分布方程的非线性扰动
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Miyadera;H. Imai;砂川秀明
  • 通讯作者:
    砂川秀明
Remarks on global behavior of solutions to nonlinear Schrodinger equations
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