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Geometry of Quantum Invariants of Knots and 3-Manifilds, and Its Applications to Physics

Geometry of Quantum Invariants of Knots and 3-Manifilds, and Its Applications to Physics
结和 3-流形的量子不变量的几何及其在物理学中的应用
批准号：
18740227
负责人：
HIKAMI Kazuhiro
金额：
$2.41万
依托单位：
Naruto University of Education (2008)The University of Tokyo (2006-2007)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740227/
关键词：
数理物理量子不変量結び目量子情報エントロピー量子ホール効果ジョーンズ多項式擬テータ関数双曲幾何3次元多様体保型形式擬データ関数

项目摘要

项目成果

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結び目・3次元多様体の量子不変量と双曲幾何学・保型形式との関連を考察した。保型性を用いて漸近展開を解析するとともに、量子ダイログ函数を用いて新しい不変量を構成し、その幾何学的な性質を解析した。また、量子不変量の手法を量子ホール系に適用して、エンタングルメント・エントロピーを厳密に計算した。その結果、エントロピーにおける粒子の量子次元の役割を明らかにした。
英文摘要
結び目・3次元多様体の量子不変量と双曲幾何学・保型形式との関連を考察した。保型性を用いて漸近展開を解析するとともに、量子ダイログ函数を用いて新しい不変量を構成し、その幾何学的な性質を解析した。また、量子不変量の手法を量子ホール系に適用して、エンタングルメント・エントロピーを厳密に計算した。その結果、エントロピーにおける粒子の量子次元の役割を明らかにした。
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会议论文
Generalized volume conjecture and the A-polynomial-the Neumann-Zagier potential function as a classical limit of partition function
广义体积猜想和A多项式-Neumann-Zagier势函数作为配分函数的经典极限
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Journal of Geometry and Physics 57
影响因子： --
作者： [K. Hikami, H. Murakami, K. Hikami]
通讯作者： K. Hikami
Around the Volume Conjedture
围绕体积猜想
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [B. Basu-Mallick, N. Bondyopadhaya, K. Hikami, D. Sen, K.Hikami, K.Hikami, K.Hikami, K. Hikami]
通讯作者： K. Hikami
From the quantum dilogarithm function to The A-polynomial
从量子二对数函数到 A 多项式
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [樋上和弘, 村上斉, 樋上和弘, 高田 敏恵, 高田 敏恵, 高田 敏恵, 樋上和弘]
通讯作者： 樋上和弘
On the Quantum Invariants for the Spherical Seifert Manifolds
关于球形 Seifert 流形的量子不变量
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： Communications in Mathematical Physics 268・2
影响因子： --
作者： [B. Basu-Mallick, N. Bondyopadhaya, K. Hikami, D. Sen, K.Hikami, K.Hikami]
通讯作者： K.Hikami
共 15 条
    Geometry of Quantum Dilogarithm Function
    • 批准号：
      24654041
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.25万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      HIKAMI Kazuhiro
    • 依托单位：
      Kyushu University
    Quantum Topology and Modular Forms in Mathematical Physics
    • 批准号：
      23340115
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $7.4万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      HIKAMI Kazuhiro
    • 依托单位：
      Kyushu University
    Studies on topological quantum computation
    海外基金