Studies on topological quantum computation

拓扑量子计算研究

• 批准号: 21654053
• 负责人: HIKAMI Kazuhiro
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Kyushu University (2011)Naruto University of Education (2009-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21654053/
• 关键词: トポロジー; 結び目理論; 量子情報; 量子不変量; エントロピー; 結び目; 量子計算; 共形場理論; チャーン・サイモンズ不変量

Entanglement entropy is one of the characteristic quantities in the topological quantum computation. The entanglement entropy, especially topological entanglement entropy, is intimately related to the quantum invariants of knots and 3-manifolds. We studied the colored Jones polynomials for knots and links. We exactly analyzed the colored Jones polynomial for torus knots, and we obtained explicit relationship with classical topological invariants such as torsions. We also studied the Fourier expansion of modular forms, and obtained a relationship between their asymptotic behavior and the entropy of complex manifolds.

纠缠熵是拓扑量子计算中的特征量之一。纠缠熵，尤其是拓扑纠缠熵，与纽结和三维流形的量子不变量密切相关。研究了纽结和链环的有色Jones多项式。我们精确地分析了环面纽结的有色Jones多项式，并得到了它与经典拓扑不变量如挠率的显式关系。我们还研究了模形式的傅里叶展开，得到了它们的渐近行为与复流形的熵之间的关系。

项目成果

N=2Superconformal algebras and the entropy of Calabi-Yau manifolds

N=2超共形代数和Calabi-Yau流形的熵

• 发表时间: 2010
• 期刊: Lett. Math. Phys.92
• 作者: Eguchi;Tohru and Hikami;Kazuhiro;印南信宏;藤岡敦;印南信宏;藤岡敦;H.Murakami;印南信宏;藤岡敦;印南信宏;藤岡敦;Tohru Eguchi and Kazuhiro Hikami
• 通讯作者: Tohru Eguchi and Kazuhiro Hikami

Ramanujan擬テータ関数とMathieu Moonshine

拉马努金伪theta函数和Mathieu Moonshine

• 发表时间: 2011
• 作者: Smyth;C.;J.Mori;本間健二;樋上和弘
• 通讯作者: 樋上和弘

Introduction to Volume Conjecture I, II, III

卷猜想简介I、II、III

• 发表时间: 2009
• 作者: A.Yoneda;M Osako;E.Ito :;Hitoshi Murakami
• 通讯作者: Hitoshi Murakami

Superconformal Algebras and Mock Theta Functions

超共形代数和模拟 Theta 函数

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Phys. A42
• 作者: T. Eguchi;K. Hikami
• 通讯作者: K. Hikami

Ramanujan 擬テータ函数と Mathieu Moonshine

拉马努金伪theta函数和Mathieu Moonshine

• 发表时间: 2011
• 作者: J.C.Lee;J.H.Park;K.Sekigawa;村上 斉;高田敏恵;Jung Chan Lee;樋上 和弘;高田敏恵;関川浩永;高田敏恵;樋上 和弘;関川浩永;高田敏恵;樋上 和弘
• 通讯作者: 樋上 和弘