Research on the Charge Simulation Method and the Numerical Conformal Mapping

电荷模拟方法与数值共形映射研究

• 批准号: 19340024
• 负责人: AMANO Kaname
• 金额: $ 4.16万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340024/
• 关键词: 数値数学; 複素解析; 代用電荷法; 基本解; 数値等角写像; 基本解法; ポテンシャル問題

Using the charge simulation method, we proposed the method of numerical conformal mappings of unbounded multiply connected domains onto the following canonical slit domains: (a) the parallel and the colinear slit domains, (b) the linear slit domain and (c) the circular and radial slit domain; and showed the effectiveness of our method. We studied the property of the charge simulation method, and proposed a fundamental solution method for periodic Stokes flow problems. These are important in scientific and engineering applications. Basic studies on numerical methods for singular integral equations and ill-conditioned linear equations are progressed, which are closely related to the subject of this study.

利用电荷模拟方法，给出了无界多连通域到以下正则狭缝域的数值共形映射方法：（a）平行狭缝域和共线狭缝域，（B）线性狭缝域，（c）圆形狭缝域和径向狭缝域，并证明了方法的有效性.研究了电荷模拟方法的性质，提出了求解周期Stokes流问题的基本解方法。这些在科学和工程应用中很重要。与本课题密切相关的奇异积分方程和病态线性方程的数值方法的基础研究也在不断的发展。

项目成果

An iterative scheme for a free boundary problem defined with Hadamard variation, Dagstuhl Seminar 09471

用 Hadamard 变分定义的自由边界问题的迭代方案，Dagstuhl 研讨会 09471

• 发表时间: 2009
• 作者: Tsuchiya;T.
• 通讯作者: T.

Numerical conformal mappings of multiply connected domains by the charge simulation method (invited keynote talk)

通过电荷模拟方法进行多重连通域的数值共形映射（特邀主题演讲）

• 发表时间: 2009
• 作者: Amano;K.
• 通讯作者: K.

Hadamard's Variation and its Applications to the Dam Problem

Hadamard 变例及其在大坝问题中的应用

• 发表时间: 2009
• 作者: Suzuki;T.;Tsuchiya;T.
• 通讯作者: T.

円外外部領域における様々な問題に対する代用電荷法の誤差について

关于代充法针对圈外外围区域各种问题的误差

• 发表时间: 2009
• 作者: Masaru Ikehata;Hiromichi Itou;緒方秀教
• 通讯作者: 緒方秀教

非有界な多重連結領域等角写像に関する数値実験的検討

无界多连通域共形映射数值实验研究

• 发表时间: 2008
• 作者: 李 涛;岡野 大;天野 要
• 通讯作者: 天野 要