On study of evolution equations with hyperbolic properties

具有双曲性质的演化方程的研究

• 批准号: 19340030
• 负责人: HAYASHI Nakao
• 金额: $ 8.32万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340030/
• 关键词: 関数方程式; シュレディンガー方程式; クライン-ゴルドン方程式; 漸近的振る舞い; 共鳴現象; 散乱問題; 臨界冪非線形項; 散乱作用素; 修正散乱作用素; 非線形Klein-Gordon方程式; 非線形Schredinger方程式; 双曲型方程式; 分散型方程式; シュレデインガー方程式; クラインーゴルドン方程式; 固有振動数; 非線形問題; 非線形Klein-Gordon; 非線形Schrodinger; 臨界冪; 消散項; 熱方程式

We studied nonlinear Schrodinger equations, nonlinear Klein-Gordon equations and their systems. Time decay and asymptotic behavior of solutions were shown. We applied these results to show existence of wave or modified wave operators. In the case of critical nonlinearities, it was shown that main terms of solutions can be represented through nonlinearities clearly.

我们研究了非线性薛定谔方程、非线性Klein-Gordon方程及其系统。给出了解的时间衰减和渐近性态。我们应用这些结果来证明波算子或修正波算子的存在性。在临界非线性的情况下，它表明，解决方案的主要条款可以通过非线性清楚地表示。

项目成果

Asymptotics of odd solutions of quadratic nonlinear Schrodinger equations

二次非线性薛定谔方程奇解的渐近性

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Math. Anal. Appl.
• 作者: M. Ikehata;H. Itou;N. Hayashi and P. I. Naumkin
• 通讯作者: N. Hayashi and P. I. Naumkin

非線形Schrodinger型方程式

非线性薛定谔型方程

• 发表时间: 2009
• 作者: Kazuhiro Ishige;Yoshitsugu Kabeya;林仲夫
• 通讯作者: 林仲夫

Direac-Klein-Gordon方程式系の波動作用素

Direac-Klein-Gordon 方程组的波算子

• 发表时间: 2009
• 作者: 池田正弘;林仲夫
• 通讯作者: 林仲夫

Benjamin-Ono equation on a half-line

半线上的本杰明-小野方程

• 发表时间: 2010
• 期刊: International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
• 影响因子: 1.2
• 作者: M. Maejima;C.A. Tudor;N. Hayashi and E. Kaikina
• 通讯作者: N. Hayashi and E. Kaikina

Wave operators to a quadratic nonlinear Klein-Gordon equation in two space dimensions

二维空间二次非线性 Klein-Gordon 方程的波算子

• 发表时间: 2009
• 期刊: Nonlinear Analysis 71
• 作者: K. Matsuzaki;Y. Yabuki;Katsuhiko Matsuzaki;Katsuhiko Matsuzaki;松崎克彦;K. Matsuzaki;N.Hayashi;N.Hayashi;N.Hayashi
• 通讯作者: N.Hayashi