Time global structure of solutions of nonlinear conservation law with viscosity and relaxation

具有粘性和松弛的非线性守恒定律解的时间全局结构

• 批准号: 19340037
• 负责人: MATSUMURA Akitaka
• 金额: $ 7.65万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340037/
• 关键词: 保存則; 時間大域解; 長時間挙動; ナヴィエ・ストークス方程式; 半導体方程式; 接触不連続; 希薄波; 漸近挙動; 半導体の程式; 定常解; 大自由度力学系; 解の存在と一意性; 粘性保存則系; 粘性衝撃波; 大自由度カオス; ドリフト拡散モデル; フォッカー・プランク・ボルツマン方程式; 漸近安定; 接触不連続解; 半導体; 量子流体力学モデル; 粘性保存則; 消散型波動方程式; 漸近安定性; 量子ドリフト-拡散方程式; オイラー方程式

Several new weighted energy methods were successfully proposed to have a priori estimates of solutions. With the aid of these methods, has been much progressed the analysis on the large time behaviors of the solutions of scalar viscous conservation law with non-convex flux, system of equations of viscous ideal gas, dissipative wave equations, etc. Also for model equations of semiconductor, the analysis on existence, uniqueness and asymptotic stability of stationary solutions, hierarchy structures with respect to several physical parameters, and methods of numerical computation has been much progressed.

几种新的加权能量方法被成功地提出，有一个先验估计的解决方案。借助于这些方法，在非凸通量的标量粘性守恒律方程、粘性理想气体方程组、耗散波动方程等解的大时间性态分析方面取得了很大的进展，对于半导体模型方程，也在定态解的存在性、唯一性和渐近稳定性分析、关于多个物理参数的层次结构分析、数值计算方法也有了很大的发展。

项目成果

Behavior of solutions to the Cauchy problem for the damped wave equation

阻尼波动方程柯西问题解的行为

• 发表时间: 2007
• 作者: 橋本 伊都子;松村 昭孝;K.Nishihara
• 通讯作者: K.Nishihara

Adaptive time discretization for a transient quantum drift-diffusion model

瞬态量子漂移扩散模型的自适应时间离散

• 发表时间: 2007
• 期刊: Proceedings of International Conference of Simulation of Semiconductor Processes and Devices
• 作者: Hashimoto;A. Matsumura;I. Hashimoto and A. Matsumura;T. Shimada and S. Odanaka
• 通讯作者: T. Shimada and S. Odanaka

Nonhomogeneous boundary value problems for stationary Navier-Stokes equations in a multiply connected domain

多重连通域中平稳纳维-斯托克斯方程的非齐次边值问题

• 发表时间: 2009
• 期刊: Pacific Journal of Mathematics 243
• 作者: H. Kozono;T. Yanagisawa
• 通讯作者: T. Yanagisawa

A numerical method for a transient quantum drift-diffusion model arising semiconductor devices

半导体器件瞬态量子漂移扩散模型的数值方法

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Computational Electronics 7
• 作者: T. Shimada;S. Odanaka
• 通讯作者: S. Odanaka

Large time behavior of solutions to the Cauchy problem for the semilinear damped wave equation

半线性阻尼波动方程柯西问题解的大时间行为

• 发表时间: 2010
• 作者: K. Tsumura;T. Arai;J. Battle;J. Bock;S. Brown;A. Cooray;V. Hristov;B. Keating;M. G. Kim;D. H. Lee;L. R. Levenson;K. Lykke;P. Mason;T. Matsumoto;S. Matsuura;K. Murata;U. W. Nam;T. Renbarger;A. Smith;I;Sullivan;K. Suzuki;T. Wada;and M;Toshio Oshima;K. Nishihara
• 通讯作者: K. Nishihara