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A study of systems of differential equations associated with projectively minimal surfaces
与射影最小曲面相关的微分方程组的研究
基本信息
- 批准号：19540080
- 负责人：
- 金额：$ 2.75万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2007
- 资助国家：日本
- 起止时间：2007 至 2009
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
We defined the flat surfaces in the 3-dimensional hyperbolic space by hypergeometric differential equations and studied the singularities of such surfaces, their dependence on the parameters of the equations and the asymptotic behavior of the surfaces by using the computer algebra and a clarification of the singularities of mappings. We proposed also the definitions of discrete flat surfaces by using some discrete integrable systems. We gave surveys on the study of projective minimal surfaces and proposed research problems on transformation of such surfaces in terms of line congruence and on a study of related differential equations.
本文用超几何微分方程定义了三维双曲空间中的平坦曲面，并利用计算机代数和对映射的奇异性的澄清，研究了这类曲面的奇异性、它们对方程参数的依赖性以及曲面的渐近性态。我们还利用一些离散可积系统给出了离散平坦曲面的定义。本文对射影极小曲面的研究进行了综述，提出了射影极小曲面的线同余变换和相关微分方程的研究问题。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Interpolation on Markoff transformations on the Fricke surface
Fricke 曲面上 Markoff 变换的插值
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：T. Sasaki;M. Yoshida
- 通讯作者：M. Yoshida
Asymptotic behavior of the hyperbolic Schwarz map at irregular singular points
不规则奇点处双曲 Schwarz 映射的渐近行为
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：T. Koike;T. Sasaki;Masaaki Yoshida
- 通讯作者：Masaaki Yoshida
Derived Schwarz map of the hypergeometric differential equation and a parallel family of flat fronts
超几何微分方程和平行平面族的导出施瓦茨图
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：T. Sasaki;K. Yamada;M. Yoshida
- 通讯作者：M. Yoshida
Geometry of the hyperbolic Schwarz map for the hypergeometric differential equation
超几何微分方程双曲 Schwarz 图的几何
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：T. Adachi;S. Maeda;T. Sasaki
- 通讯作者：T. Sasaki
Hyperbolic Schwarz map for the hypergeometric differential equation III, IV
超几何微分方程 III、IV 的双曲 Schwarz 图
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Mamoru Mimura;Kei Sugata;T. Sasaki
- 通讯作者：T. Sasaki
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- 批准号：
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- 资助金额：
$ 2.75万 - 项目类别：
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- 批准号：
05230022 - 财政年份：1993
- 资助金额：
$ 2.75万 - 项目类别：
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- 批准号：
04740073 - 财政年份：1992
- 资助金额：
$ 2.75万 - 项目类别：
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