Studies on complex dynamics of transcendental entire functions

超越整体函数的复杂动力学研究

• 批准号: 19540190
• 负责人: MOROSAWA Shunsuke
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540190/
• 关键词: 複素解析; 複素力学系; 超越整関数; 複素誤差関数; 特異値; 双曲成分; 函数論; 漸近値; Schroeder方程式; Siegel円板; 構造有限型整関数; 解析学; 関数論; ジーゲル円板; ジュリア集合; ファトウ集合; 値分布論

From the view point of the difference between dynamics of rational functions and those of transcendental entire functions, I mainly studied complex dynamics of transcendental entire functions. Singular values play important roles in studying complex dynamics. They are critical values or asymptotic values and the latter appear in the only case of transcendental entire functions. I investigated families of entire functions with two singular values and obtained some results on hyperbolic components of the parameter spaces. Furthermore, I showed a relationship between unbounded Siegel disks and asymptotic values, if transcendental entire functions have Siegel disks.

从理性函数的动力学和整个函数的动力学之间的差异的角度来看，我主要研究了整个功能的复杂动力学。单数值在研究复杂动力学方面起着重要作用。它们是临界值或渐近值，后者出现在整个函数的唯一情况下。我研究了具有两个奇异值的整个功能的家庭，并在参数空间的双曲线成分上获得了一些结果。此外，如果整个功能具有siegel磁盘，我显示了无界的西格尔磁盘与渐近值之间的关系。

项目成果

Dynamics of complex error functions

复杂误差函数的动力学

• 发表时间: 2007
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki;M. Yamada;諸澤俊介
• 通讯作者: 諸澤俊介

Dynamics of structurally finite entire functions with two singular values

具有两个奇异值的结构有限整函数的动力学

• 发表时间: 2009
• 期刊: Comp.Meth.Funct.Th. 9
• 作者: Shunsuke MorosawaK;Masahiko Taniguchi
• 通讯作者: Masahiko Taniguchi

Some questions on Schr {o} der functions

关于施罗德函数的一些问题

• 发表时间: 2010
• 作者: Katsuya Ishizaki;Shunsuke Morosawa;Mitsunori Yakou;Yasushi Hataya;梅津 健一郎;T. Kobayashi;諸澤俊介
• 通讯作者: 諸澤俊介

Dynamics of structurally finite entire functions with two singular values, Comput.

具有两个奇异值的结构有限整个函数的动力学，计算。

• 发表时间: 2009
• 期刊: Methods Funct. Theory 9
• 作者: Shunsuke Morosawa;Masahiko Taniguchi
• 通讯作者: Masahiko Taniguchi

Some questions on Schroeder functions

关于施罗德函数的一些问题

• 发表时间: 2010
• 作者: H. Aikawa;T. Kilpelainen;N. Shanmugalingam;and X. Zhong;Hiroshi Yanagihara;Takayuki KOBAYASHI;Yoichi Imayoshi;諸澤俊介
• 通讯作者: 諸澤俊介