Radon transforms on homogeneous spaces and their application to harmonic analysis

齐次空间上的 Radon 变换及其在调和分析中的应用

• 批准号: 19540208
• 负责人: KAKEHI Tomoyuki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540208/
• 关键词: ラドン変換; 等質空間; 対称空間; 像の特徴付け; 反転公式; シュレディンガー方程式; 基本解; 台; 像の特徴づけ; 多重時間波動方程式

We studied Radon transforms on homogeneous spaces, and their applications to harmonic analysis. Our results are as follows. (1) We proved that the ranges of generalized matrix Radon transforms are characterized by Pfaffian type invariant differential operators. In addition, we also obtained the inversion formulas. (2) We proved that under some condition the support of the fundamental solution to the Schroedinger equation on a compact symmetric space becomes a lower dimensional subset at a rational time and that it coincides with the whole symmetric space at an irrational time.

研究了齐性空间上的Radon变换及其在调和分析中的应用。我们的结果如下。(1)证明了广义矩阵Radon变换的值域是由Pfidian型不变微分算子刻画的。此外，还得到了反演公式。(2)证明了在一定条件下，Schroedinger方程基本解在紧致对称空间上的支集在有理时刻成为低维子集，在无理时刻与整个对称空间重合.

项目成果

「Generalized Matrix Radon transform」 Workshop on Integral Geometry and Group Representations

“广义矩阵Radon变换”积分几何与群表示研讨会

• 发表时间: 2009
• 作者: Ide Takanori;Isozaki Hiroshi;Nakata Susumu;Siltanen Samuli;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;H.Tahara;Kakehi Tomoyuki
• 通讯作者: Kakehi Tomoyuki

Some remarks on the Schroedinger equation on compact symmetric spaces

关于紧对称空间薛定谔方程的一些评论

• 发表时间: 2007
• 作者: Ide Takanori;Isozaki Hiroshi;Nakata Susumu;Siltanen Samuli;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;H.Tahara;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;Hidetoshi Tahara;筧 知之;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara-Hideshi Yamane;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki
• 通讯作者: Kakehi Tomoyuki

Uhlmann Gunter Probing for electrical inclusions with complex spherical waves

Uhlmann Gunter 探测具有复杂球面波的电包裹体

• 发表时间: 2007
• 期刊: Comm.Pure Appl.Math. 60, no. 10
• 作者: Ide Takanori;Isozaki Hiroshi;Nakata Susumu;Siltanen Samuli
• 通讯作者: Siltanen Samuli

Pseudodifferential Multi-Product Representation of the Solution Operator of a Parabolic Equation

• DOI: 10.1080/03605300903017330
• 发表时间: 2008-01
• 期刊: Communications in Partial Differential Equations
• 影响因子: 1.9
• 作者: H. Isozaki;Jérôme Le Rousseau

On the Cauchy problem for wave equations with time-dependent coefficients

关于含时变系数的波动方程的柯西问题

• 发表时间: 2008
• 期刊: Int.J.Appl.Math.Stat. 13, No. S08
• 作者: Kinoshita Tamotu;Yagdjian Karen
• 通讯作者: Yagdjian Karen