On Algebraic Behavioral Analyses of Hybrid Petri Nets

混合Petri网的代数行为分析

• 批准号: 19560409
• 负责人: MATSUMOTO Tadashi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Fukui University of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19560409/
• 关键词: システム工学; 制御工学; 数理工学; ハイブリッドシステム; ペトリネット; 可到達性解析; 状態方程式; インバリアント; 数理科学

A hybrid Petri net containing both discrete and continuous variables is constructed by discrete Petri nets and continuous Petri nets. Comparison with discrete Petri nets, behaviors of both continuous Petri nets and hybrid Petri nets are very complex and have not been analyzed enough from algebraic approach. In this study, first, a state equation for discrete Petri nets is considered, in which the difference between a destination state and an initial state is fixed, and an arbitrary firing count vector (i.e., a nonnegative integer solution) is completely expressed by elementary T-invariants and fundamental particular solutions. Reachability determination from an initial state to a destination state is algebraically proposed in the bounded space and within finite procedures. Secondly, algebraic analytical approaches of discrete Petri nets are applied to continuous Petri nets and hybrid Petri nets and conditions for applicability to those nets are shown. Thirdly, a novel method for obtaining a discrete system containing only discrete variables from a continuous system with only continuous variables.

由离散Petri网和连续Petri网构成了一个同时包含离散和连续变量的混合Petri网。与离散Petri网相比，连续Petri网和混合Petri网的行为都非常复杂，从代数的角度分析还不够。在这项研究中，首先，考虑离散Petri网的状态方程，其中目的状态和初始状态之间的差异是固定的，并且任意的触发计数向量（即，一个非负整数解）完全由初等T-不变量和基本特解表示。代数地提出了在有界空间和有限过程内从初始状态到目标状态的可达性判定。其次，离散Petri网的代数分析方法被应用到连续Petri网和混合Petri网和适用于这些网的条件。第三，一种新的方法，从一个只有连续变量的连续系统获得一个只有离散变量的离散系统。

项目成果

P/Tペトリネットの初等的インバリアントの導出法の比較,検討

P/T Petri网基本不变量推导方法的比较与研究

• 发表时间: 2007
• 作者: 恐神正博;松本忠;茂呂征一郎
• 通讯作者: 茂呂征一郎

On Particular Solutions for State Eqtiation of Autonomous Continuous Petri Nets

自治连续Petri网状态方程的特解

• 发表时间: 2008
• 作者: T. Matsumoto;M. Osogami;S. Moro
• 通讯作者: S. Moro

P/Tペトリネットの可到達性の代数的解析の試み

P/T Petri网可达性的代数分析尝试

• 发表时间: 2007
• 作者: 松本忠、恐神正博;茂呂征一郎
• 通讯作者: 茂呂征一郎

定常連続システムから離散状態システムを得る一手法

一种从稳态连续系统获取离散状态系统的方法

• 发表时间: 2010
• 作者: 松本忠;恐神正博;茂呂征一郎
• 通讯作者: 茂呂征一郎

Reachability Judgement in P/T Petri Nets by Approximate Algebraic Approach

基于近似代数方法的P/T Petri网可达性判断

• 发表时间: 2010
• 作者: Tadashi Matsumoto;Masahiro Osogami;Seiichirou Moro
• 通讯作者: Seiichirou Moro