Extrapolation mehrdimensionaler diskreter Signale und deren Anwendung in der Bild- und Videokommunikation

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Die Extrapolation setzt ein Signal über einen begrenzten Ausschnitt an bekannten Abtastwerten hinweg möglichst gleichmäßig fort. In der Bild- und Videokommunikation spielt die Signalextrapolation in vielen Anwendungen eine wichtige Rolle. ... Aus der digitalen Signalverarbeitung bekannte Ansätze zur Signalextrapolation beschränken sich weitestgehend auf die bandbegrenzte Extrapolation von eindimensionalen Signalen mittels Fourier-basierter Spektralanalyse. Extrapolationsansätze zur Verdeckung von Übertragungsfehlern sind häufig heuristisch und erlauben nur die Rekonstruktion von glatten Bildbereichen oder Kanten, außerdem können meist nur Fehlbereiche mit kleiner Ausdehnung zufriedenstellend verdeckt werden. Prädiktionsverfahren in der Bildcodierung berücksichtigen nur Bildpunkte einer kleinen Nachbarschaft für die Prädiktion, wodurch die Vorhersage des Signals sehr ungenau wird. In diesem Vorhaben soll daher ein neues Prinzip für die Extrapolation mehrdimensionaler Signale basierend auf dem Ansatz der frequenzselektiven Approximation entwickelt werden. Die frequenzselektive Approximation versucht einen gegebenen, beliebig geschnittenen Signalausschnitt mit nur wenigen geeigneten Basisfunktionen möglichst gut anzunähern. Das Verfahren stammt aus der regionenorientierten Bildcodierung und konnte dort erfolgreich für die effiziente Codierung von beliebig geformten Bildobjekten eingesetzt werden. Wählt man die zugrundeliegenden Basisfunktionen so, dass sie über den gegebenen Signalausschnitt hinausgehen, liefert jede frequenzselektive Approximation prinzipiell auch eine nicht bandbegrenzte Fortsetzung des Signals. Diese Extrapolationsfähigkeit soll zunächst theoretisch untersucht werden mit dem Ziel, den Algorithmus so weiterzuentwickeln, dass beliebige Signale gleichmäßig fortgesetzt werden können. Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens soll dann anhand ausgewählter Anwendungen der Bild- und Videokommunikation verifiziert werden, darunter die Fehlerverdeckung in der mobilen Videokommunikation und die Signalprädiktion in der Bildcodierung.