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Algebro-geometrical and number-theoretical study of Abelian Varieties and its applications to cryptography

Algebro-geometrical and number-theoretical study of Abelian Varieties and its applications to cryptography
阿贝尔簇的代数几何和数论研究及其在密码学中的应用
批准号：
19740006
负责人：
KOIKE Kenji
金额：
$0.74万
依托单位：
University of Yamanashi
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740006/
关键词：
代数幾何アーベル多様体テータ関数点配置IV型領域

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
虚2次体が作用する4次元アーベル多様体の族を考え、その族の中でアーベル曲面の直積に退化した場合のWeil classを対角成分と直積成分で、具体的に表現した。6点で分岐する射影直線の巡回3重被覆は、種数4の代数曲線の族になるが、その族に対し周期写像を考察した。周期領域は4次元I型領域で、IV型領域とも同型である。この同型をモジュラー群の作用込で具体的に調べ、テータ関数のThomaeの公式を導いた。また、モジュラー群の合同部分群による商群も考察した。
英文摘要
虚2次体が作用する4次元アーベル多様体の族を考え、その族の中でアーベル曲面の直積に退化した場合のWeil classを対角成分と直積成分で、具体的に表現した。6点で分岐する射影直線の巡回3重被覆は、種数4の代数曲線の族になるが、その族に対し周期写像を考察した。周期領域は4次元I型領域で、IV型領域とも同型である。この同型をモジュラー群の作用込で具体的に調べ、テータ関数のThomaeの公式を導いた。また、モジュラー群の合同部分群による商群も考察した。
期刊论文(0)
专著(0)
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会议论文
An extended Gauss AGM and corresponding Picard modular forms
扩展的高斯 AGM 和相应的皮卡德模块化形式
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Journal of Number Theory Vol.128
影响因子： --
作者： [小池健二, 志賀弘典]
通讯作者： 志賀弘典
小池健二, 埼玉大学代数幾何学講演会, Picard curves and theta constants I,II, 2008年9月8日、埼玉大学
Kenji Koike，埼玉大学代数几何讲座，Picard 曲线和 theta 常数 I、II，2008 年 9 月 8 日，埼玉大学
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
小池健二, 香川セミナー, 「算術幾何平均と超幾何関数」、2007年7月28日、香川大学
Kenji Koike，香川研讨会，“算术几何平均和超几何函数”，2007 年 7 月 28 日，香川大学
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Special functions and algebraic geometry
  • 批准号：
    18K03236
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $0.83万
  • 财政年份：
    2018
  • 负责人：
    KOIKE Kenji
  • 依托单位：
    University of Yamanashi
Study of algebraic curves, K3 surfaces and Abelian varieties
  • 批准号：
    15K04815
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.0万
  • 财政年份：
    2015
  • 负责人：
    KOIKE Kenji
  • 依托单位：
    University of Yamanashi
families of K3 surfaces parameterized by Hermitian half spaces
  • 批准号：
    24540038
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.0万
  • 财政年份：
    2012
  • 负责人：
    KOIKE Kenji
  • 依托单位：
    University of Yamanashi
A Study on "The Arts Curriculum" as a Course of the International Baccalaureate Middle Years Programme
  • 批准号：
    23531168
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.33万
  • 财政年份：
    2011
  • 负责人：
    KOIKE Kenji
  • 依托单位：
    Yokohama National University
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