Research of automorphism groups and group actions in the Theory of operator algebras

算子代数理论中自同构群和群作用的研究

• 批准号: 19740088
• 负责人: MASUDA Toshihiko
• 金额: $ 2.32万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740088/
• 关键词: 単射的因子環; 自己同型群; 群作用; 分類; コンパクト群; 作用素環; 離散従順群; 単射的III型因子環; コンパクトカッツ環; 極小作用; 2次コサイクル; コンバクトカッツ環; 自己準同型

I studied automorphism groups and group actions on injective factors. In particular, I studued classificatgion theory of amenable group actions on injective factors. With R.Tomatsu, I classified actions of discrete amenable Kac algebras, and minimal actions of compact groups on injective factors through the duality theorem. I also found a unified proof of classification of discrete amenable group actions on injective factors by Evans-Kishimoto's intertwining argument. By generalizing this argument, I also gave the classification of discrete amenable group actions on subfactors, and outer actions of discrete amenable groups on injective factors.

我研究了自同构群和内射因子上的群作用。特别是，我研究了关于内射因子的顺从群作用的分类理论。在R.Tomatsu的基础上，利用对偶定理，对离散从属Kac代数的作用和紧群在内射因子上的极小作用进行了分类。我还发现了Evans-Kishimoto交织论点对内射因子上离散顺从群作用分类的统一证明。作为这一论点的推广，我还给出了离散顺从群对子因子作用的分类，以及离散顺从群对内射因子的外作用的分类。

项目成果

Evans-岸本型のintertwining argumentの一般化と離散従順群の単射的因子環への作用の分類

Evans-Kishimoto型交织论证的推广和离散顺从群对单射因子环作用的分类

• 发表时间: 2009
• 作者: T.;Masuda;増田俊彦;増田俊彦;増田俊彦;増田俊彦;増田俊彦
• 通讯作者: 増田俊彦

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Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual

具有服从对偶的紧凑 Kac 代数的最小动作分类

• 发表时间: 2007
• 期刊: Commucations in Mathematical Physics. 274
• 作者: Toshihiko Masuda;Reiji Tomatsu
• 通讯作者: Reiji Tomatsu

フォンノイマン環への群・量子群作用の分類

冯诺依曼环上的群和量子群作用的分类

• 发表时间: 2011
• 作者: T.;Masuda;増田俊彦
• 通讯作者: 増田俊彦

離散従順群の単射的因子環へのモデル作用の構成について

离散服从群的单射因子环模型动作的构建

• 发表时间: 2010
• 作者: T.;Masuda;増田俊彦;増田俊彦;増田俊彦
• 通讯作者: 増田俊彦