课题基金 / 基金详情

K3曲面の自己同型群と周期の研究と格子理論

K3曲面の自己同型群と周期の研究と格子理論
K3面自同构群和周期与晶格理论的研究
批准号：
08J56181
负责人：
橋本 健治
金额：
$1.15万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J56181/
关键词：
K3曲面周期写像格子自己同型群シンプレクティック作用保型形式

项目摘要

项目成果

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K3曲面への有限群によるシンプレクティック作用について研究した。特に、シンプレクティック作用が引き起こすK3曲面の2次コホモロジー(K3格子)への作用について具体的な結果を得た。(1)有限群がアーベル群の場合、シンプレクティック作用が引き起こすK3格子への作用が同型を除き本質的に一意であることは既に知られていた。そこで、有限群が非アーベル群の場合にもこの一意性が成立するかどうかが問題となる。本年度の研究で、5つの例外的な群を除き、この一意性が非アーベル群の場合にも成立することを証明することができた。また、このK3格子への作用について具体的な研究を行った。特に、不変部分格子の交点行列を具体的に決定した。(2)極大有限シンプレクティック作用について前年度に引き続き研究した。(極大な)群Gを固定すると、Gがシンプレクティックに作用する次数dの偏極K3曲面が一意に定まる場合がある。このようなGとdの組について研究した。(1)の研究によって、不変部分格子の自己同型が(Gが極大な場合は)K3格子全体に延長できることがわかっている。ここから、問題は不変部分格子の研究に帰着されることがわかる。dを全て(有限個)求めるには、ジーゲル・ミンコフスキーの定理より、あるL関数の特殊値の評価が重要である。虚2次体についての知られている結果を応用することで、この特殊値についてのよい評価を得ることができるので、(上述の一意性が成立するような)dのリストを作ることができる。この方法で、ある群G=A_4,4について、実際にdのリストを作った。
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会议论文
多様なエネルギー資源の利用(連絡班)
  • 批准号：
    04203110
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $1.92万
  • 财政年份：
    1992
  • 负责人：
    橋本 健治
  • 依托单位：
    Kyoto University
石炭の総合的利用を目指した複合的変換プロセスの開発
  • 批准号：
    04203111
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $17.92万
  • 财政年份：
    1992
  • 负责人：
    橋本 健治
  • 依托单位：
    Kyoto University
セラミックスフィルター表面に形成したゼオライト分離膜の開発
  • 批准号：
    04650851
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    1992
  • 负责人：
    橋本 健治
  • 依托单位：
    Kyoto University
石炭の総合的利用を目指した複合的変換プロセスの開発
  • 批准号：
    03203111
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $14.72万
  • 财政年份：
    1991
  • 负责人：
    橋本 健治
  • 依托单位：
    Kyoto University
海外基金