モジュラー形式と関連する様々な多重ゼータ関数の代数的、解析的な研究

与模形式相关的各种多重 zeta 函数的代数和分析研究

• 批准号: 15J01659
• 负责人: 田坂 浩二
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J01659/
• 关键词: 多重ゼータ値; モジュラー形式

Henrik Bachmann氏との多重Eisenstein級数の研究は, 大いに進捗し, 多重 Eisenstein 級数で生成されるベクトル空間の代数構造の研究における基本的な結果を得た. これは論文にまとめ, 投稿中である.Gangl-Kaneko-Zagierにより発見されたある2重ゼータ値の線形関係式とモジュラー形式の周期多項式との関係 一般化するという問題がある. これに対し, 申請者はFrancis Brown氏により提唱された純奇多重ゼータ値の議論の類似を考え, ある３重ゼータ値とモジュラー形式の間の対応を与えることができた. これは, Arizona大学博士3年生のDing Ma氏との共同研究となった. 申請者はDing Ma氏を2015年11月に1ヶ月間招聘し, 短期集中してこの問題に取り組み, 共同で論文を執筆した. 研究に使われた道具は, Francis Brown氏により発展されたmotivic Galois群の余作用を用いた関係式の研究に, 申請者が博士論文で開発した技術を応用したものである. さらには, Zagierによるある2重ゼータ値の研究も役立っている(Ding Ma氏はこの研究に精通していたという点で, 最良の共同研究者であった).本年度は, Max Planck研究所に応募するものの採択をもらえなかった. しかし, 2016年2月にFrancis Brown氏を訪問することができ, 申請者の純奇多重ゼータ値の研究やBroadhurst-Kreimer予想に関する研究について, 大変有意義な研究討論を行った.

Henrik Bachmann's study of multiple Eisenstein numbers, large-scale progress, generation of multiple Eisenstein numbers, space algebra generation, space algebra modeling, and basic results. Please note that in the contribution, you will find that there are many problems in the contribution. Gangl-Kaneko-Zagier in the contribution, please see that there are two major problems in the contribution. The applicant

项目成果

モチビック多重ゼータ値へのガロア余作用とその応用

Motivic多zeta值的伽罗瓦后效应及其应用

• 发表时间: 2016
• 作者: Yuka Komai;Yuya Sasaki;Takahiro Hara;Shojiro Nishio;駒井友香;Yuka Komai;Koji Tasaka;田坂浩二;田坂浩二
• 通讯作者: 田坂浩二

On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values

关于 Broadhurst-Kreimer 猜想和全奇多重 zeta 值

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuka Komai;Yuya Sasaki;Takahiro Hara;Shojiro Nishio;駒井友香;Yuka Komai;Koji Tasaka;田坂浩二;田坂浩二;田坂浩二;Koji Tasaka
• 通讯作者: Koji Tasaka

3重ゼータ値とモジュラー形式

三重 zeta 值和模块化形式

• 发表时间: 2016
• 作者: Yuka Komai;Yuya Sasaki;Takahiro Hara;Shojiro Nishio;駒井友香;Yuka Komai;Koji Tasaka;田坂浩二
• 通讯作者: 田坂浩二

周期たちの間の線形関係式の数値実験

周期间线性关系的数值实验

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuka Komai;Yuya Sasaki;Takahiro Hara;Shojiro Nishio;駒井友香;Yuka Komai;Koji Tasaka;田坂浩二;田坂浩二;田坂浩二
• 通讯作者: 田坂浩二

The formulas on representing integers as sums of squares and double Eisenstein series

将整数表示为平方和和双爱森斯坦级数的公式

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuka Komai;Yuya Sasaki;Takahiro Hara;Shojiro Nishio;駒井友香;Yuka Komai;Koji Tasaka;田坂浩二;田坂浩二;田坂浩二;Koji Tasaka;Koji Tasaka;Koji Tasaka
• 通讯作者: Koji Tasaka