Development of computer assisted analysis for complicated nonlinear phenomena

复杂非线性现象计算机辅助分析的发展

• 批准号: 20224001
• 负责人: NAKAO Mitsuhiro
• 金额: $ 54.33万
• 依托单位: Sasebo National College of Technology (2010-2011)Kyushu University (2008-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20224001/
• 关键词: 数値解析; 精度保証付き数値計算法; 解の数値的検証; 解の事後誤差評価; 計算機援用証明; 非線形現象; 有限要素法

We were working on the development and applications of the numerical verification methods for solutions of nonlinear partial differential equations, in particular, we succeeded in finding a new and very efficient verification principle for nonlinear evolutional problems. Also we extended and improved the existing verification methods for solutions of elliptic problems as well as we proved the effectiveness of the computer assisted proofs by applying our methods to resolve the actual nonlinear problems for which any theoretical approaches seem to be not useful to apply.

我们致力于非线性偏微分方程解的数值验证方法的发展和应用，特别是我们成功地找到了一种新的非常有效的非线性演化问题的验证原理。我们还扩展和改进了现有的验证方法的椭圆问题的解决方案，以及我们证明了计算机辅助证明的有效性，通过应用我们的方法来解决实际的非线性问题，任何理论方法似乎是没有用的申请。

项目成果

The effect of boundary conditions to the pulse dynamics

边界条件对脉冲动力学的影响

• 发表时间: 2009
• 作者: 福島 正俊;他1名;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;小川知之;S.-I.Ei
• 通讯作者: S.-I.Ei

Pulse dynamics for reaction-diffusion systems in the neighborhood of codimension two singularity

余维二奇异性邻域反应扩散系统的脉冲动力学

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. of Math. for Industry 1
• 作者: S.-I.Ei;Y.Nishiura;K.-I.Ueda
• 通讯作者: K.-I.Ueda

Numerical verification method for infinite dimensional eigenvalue problems

无限维特征值问题的数值验证方法

• 发表时间: 2009
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (to appear)
• 作者: Nagatou;K.
• 通讯作者: K.

固有値問題に対する数値的検証法とその応用

特征值问题的数值验证方法及其应用

• 发表时间: 2008
• 作者: Xiuxun Han;他;長藤 かおり
• 通讯作者: 長藤 かおり

Computer-assisted stability and instability proofs for the Orr-Sommerfeld problem with Poiseuille flow

泊肃叶流奥尔-索末菲问题的计算机辅助稳定性和不稳定性证明

• 发表时间: 2012
• 作者: 田中浩太;木村明日香;服部賢;大門寛;友定彰(元JAFIC)・ 細萱安彦(元JAFIC)・ 佐々木美和(JAFIC);Yoshitaka Watanabe
• 通讯作者: Yoshitaka Watanabe