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Hopf-Galois theoretic approach to quantum groups

量子群的 Hopf-Galois 理论方法

基本信息

批准号：
20540036
负责人：
MASUOKA Akira
金额：
$ 2.83万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

Hopf-Galois extensions of non-commutative algebras are a non-commutative analogue of principal homogeneous spaces(or torsors)in algebraic geometry, and of principal fiber bundles in algebraic topology. Ideas and techniques developed in Hopf-Galois theory can be effectively applied to study non-commutative or super-commutative algebras, and descent theory as well. The investigator did apply these to study quantum groups, algebraic super-groups and Picard-Vessiot theory. The obtained results include the construction of a series of Hopf algebras including the quantized enveloping algebras, by using cocycle deformation, together with its applications to study of generalized q-boson algebras and generalized quantum doubles.

非交换代数的霍普夫-伽罗瓦扩张是代数几何中主齐性空间（或torsor）和代数拓扑中主纤维丛的非交换模拟。Hopf-Galois理论的思想和方法可以有效地应用于研究非交换或超交换代数，以及下降理论。研究人员确实应用这些来研究量子群、代数超群和皮卡德-维西奥理论。所得到的结果包括利用余圈变形构造了一系列包含量子化包络代数的Hopf代数，以及它在广义q玻色子代数和广义量子偶研究中的应用.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Hopf Galois approach to Picard-Vessiot theory

皮卡德-维西奥理论的霍普夫伽罗瓦方法

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
H.Abe;M.Hoshino;谷口浩朗;張間忠人・和地輝仁;大野泰生;野田工,桂田昌紀;小木曽岳義;小木曽岳義;大野泰生;小木曽岳義;Akira Masuoka
通讯作者：
Akira Masuoka

On affine super groups

关于仿射超群

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
H.Abe;M.Hoshino;谷口浩朗;張間忠人・和地輝仁;大野泰生;野田工,桂田昌紀;小木曽岳義;小木曽岳義;大野泰生;小木曽岳義;Akira Masuoka;A.Masuoka
通讯作者：
A.Masuoka

Hopf-Galois approach to quantum groups

量子群的 Hopf-Galois 方法

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
H.Abe;M.Hoshino;谷口浩朗;張間忠人・和地輝仁;大野泰生;野田工,桂田昌紀;小木曽岳義;小木曽岳義;大野泰生;小木曽岳義;Akira Masuoka;A.Masuoka;野田工;小木曽岳義;谷口浩朗;小木曽岳義;大野泰生;増岡彰(Akira Masuoka)
通讯作者：
増岡彰(Akira Masuoka)

Flatness and freeness properties of the generic Hopf Galois extensions

通用 Hopf Galois 扩展的平坦性和自由度属性