Research on geometry related to Weyl groups and root systems

与Weyl群和根系相关的几何学研究

• 批准号: 20540066
• 负责人: SEKIGUCHI Jiro
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tokyo University of Agriculture and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540066/
• 关键词: ワイル群; ルート系; 斎藤自由因子; 対数的ベクトル場; 一意化方程式; 一意化微分方程式; 鏡映群; 特異点; b-関数; 捩じれのない積分可能接続

The zero set of the discriminant of an irreducible real reflection group is known to be a Saito free divisor. In this research project, we construct and classify Saito free divisors in a 3-dimensional affine space. Moreover we clarify the relationship between such divisors and families of deformations of simple curve singularities. As a next stage, we succeeded to construct systems of uniformization equations with singularities along such divisors and classified them. We also obtained some results of the structures of them. We could generalize these results to the case of complex reflection groups of rank three.

已知不可约真实的反射群的判别式的零集是Saito自由因子。在本研究计画中，我们在三维仿射空间中构造并分类Saito自由因子。此外，我们阐明了这类因子与简单曲线奇异变形族之间的关系。作为下一个阶段，我们成功地构建系统的均匀化方程的奇性沿着这样的因子和分类。我们还得到了它们的结构的一些结果。我们可以把这些结果推广到秩为3的复反射群的情形。

项目成果

階数3の複素鏡映群の判別式集合に沿って特異点を持つ一意化方程式について(加藤満生氏との共同研究)

关于沿着 3 阶复反射群的判别集统一具有奇点的方程（与加藤光男共同研究）

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Nakayama;J.Sekiguchi;J.Sekiguchi;J.Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎
• 通讯作者: 関口次郎

Holonomic systems and fundamental groups-The case of Saito free divisors in C3

完整系统和基本群-C3中斋藤自由因数的情况

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Nakayama;J.Sekiguchi;J.Sekiguchi;J.Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎
• 通讯作者: 関口次郎

Unitary reflection groups and uniformization differentialequations

酉反射群和均匀化微分方程

• 发表时间: 2009
• 作者: 清原一吉;伊藤仁一;田邊晋;関口次郎;関口次郎;関口次郎;福井敏純;田邊晋;田邊晋;植田一石;関口次郎;関口次郎;関口次郎;植田一石;植田一石;植田一石;関口次郎;福井 敏純;関口次郎;植田一石;田邊晋;植田一石;田邊晋;関口次郎;田邊晋;植田一石;田邊晋;関口次郎;田邊晋;田邊晋;関口次郎;関口次郎
• 通讯作者: 関口次郎

Systems of uniformization equations related with dihedral groups

与二面体群相关的均匀化方程组

• 发表时间: 2010
• 期刊: Kumamoto J.Math. vol.23
• 作者: Toda;M;関口次郎;関口次郎
• 通讯作者: 関口次郎

Saito free divisors in a four dimensional affine space

四维仿射空间中的 Saito 自由因数

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Nakayama;J.Sekiguchi;J.Sekiguchi;J.Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;Jiro Sekiguchi;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎;関口次郎
• 通讯作者: 関口次郎