楕円ルート系と保形形式

椭圆形的根系和不定形的形状

• 批准号: 08740023
• 负责人: 佐竹 郁夫
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740023/
• 关键词: 単純楕円型特異点; 周期写像; ヤコビ形式; テ-タ級数; アフィンリー環

単純楕円型特異点の普遍変形に対して定義される周期写像の逆写像を記述する問題を一貫して扱っている。これに対しての基本的なアプローチは、普遍変形の空間に入るフラット構造を利用して、フラット構造に付随する保型関数(以下ではフラット不変式と呼ぶ)を求めることである。フラット不変式は周期領域上で、ある種の非線形偏微分方程式系を満たすことで定義されるので、これを満たす関数を構成するという問題となる。これに対して、Wirthmuller氏による一般化されたヤコビ形式の理論を用いて、ヤコビ形式の満たす非線形偏微分方程式系を導出し、これから、フラット不変式とヤコビ形式の関係を記述することにより、D4型、E6型の場合に結果が得られた。E7型の場合でも同様の計算が可能であるが、対応するリー群の表現のテンソル積分解の具体的な結果を用いるため、具体的に実行は困難であり、E8型の場合には、必要なヤコビ形式の結果も得られていないので、この方法では、結果の拡張は困難であった。そこで、フラット構造の上にさらに定義される構造(特異点の危点集合の関数環の可積分構造)を用いると、フラット不変式の満たす線形微分方程式が得られ、これにより、ヤコビ形式を用いることなく、E6,E7,E8型で逆転写をテ-タ級数やアフィンリー環の指標で記述できた。この結果から、E型アフィンリー環の指標の空間に作用するラプラシアンを指標の成す環の生成元で書くことができ、一方、指標自体はワイルの分母を用いてラプラシアンで特徴づけられるから、指標のなす環において、環としての生成元と、加群としての生成元の関係が記述できる。これは、表現のテンソル積分解の記述を意味している。

単 pure 楕 has drifted back towards &yen; の generally - type specific points に し seaborne て definition さ れ る cycle account write like の inverse write like を す る problem を consistently し て Cha っ て い る. こ れ に し seaborne て の basic な ア プ ロ ー チ は, common variations の space に into る フ ラ ッ ト constructing を using し て, フ ラ ッ ト tectonic に pay with す る bartender masato number (the following で は フ ラ ッ ト - type と shout ぶ) を o め る こ と で あ る. フ ラ ッ ト - type field で は cycle, not あ る kind の nonlinear partial differential equations of を against た す こ と で definition さ れ る の で, こ れ を against た す masato number を constitute す る と い う problem と な る. こ れ に し seaborne て, Wirthmuller に よ る generalization さ れ た ヤ コ ビ form を の theory with い て, ヤ コ ビ form の against た す nonlinear partial differential equations system を export し, こ れ か ら, フ ラ ッ ト not - type と ヤ コ ビ form の masato account department を す る こ と に よ り, D4, E6 の に results ら が れ た. Type E7 の occasions で も with others の calculation が could で あ る が, 応 seaborne す る リ ー group の performance の テ ン ソ ル の specific な product decomposition results を い る た め, concrete に line be は difficult で あ り, E8 の occasions に は, necessary な ヤ コ ビ form the result of の も ら れ て い な い の で, こ の way で は, results の company, zhang は difficult で あ っ た. そ こ で, フ ラ ッ ト structure on の に さ ら に definition さ れ る structure (ex の dangerous points set の masato number ring の integral structure) を with い る と, フ ラ ッ ト not - type の against た す linear differential equations が have ら れ, こ れ に よ り, ヤ コ ビ form を with い る こ と な く, E6, E7, E8 type で inverse planning write を テ - タ series や ア フ ィ ン リ の ー ring The indicator で describes で た た. こ の results か ら, E ア フ ィ ン リ ー ring の index の space に role す る ラ プ ラ シ ア ン の を index into で す ring の generating yuan book く こ と が で き, one party, indicators of autologous は ワ イ ル の denominator を with い て ラ プ ラ シ ア ン で, 徴 づ け ら れ る か ら, index の な す ring に お い て, ring と し て の generated RMB と, plus group と し て の generated RMB の masato The が records で る る. Youdaoplaceholder2 れ れ, expression of テ テ ソ ソ, decomposition of the <s:1> product, description of を, meaning of を て る る る.