Linear Systems and Projective Models on Algebraic Curves

线性系统和代数曲线上的射影模型

• 批准号: 21540043
• 负责人: OHBUCHI Akira
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540043/
• 关键词: 代数幾何; 代数曲線; 特殊線形系; ブリル=ネーター理論

IIt holds s_c(2)≦g+ 2 for any algebraic curve C with genus g where. s_c(2) is the minimal degree of plane models of C. Martens and Keem conjectured that s_c(2)=g-t+ 2holds for an algebraic curve C admitting a double covering to a curve of genus t. In this research, we can conclude that Martens and Keem conjecture is true for t=0, 1 and t=2 with g≧10, however we can find an important counter examples for every g≦9. On 05-06, December, 2009, we held 7th Annual Conference of Algebraic Curves and Related Topics at Yokohama National Universiy, on 11-12, December, 2010, we held 8th Annual Conference of Algebraic Curves and Related Topics at Saitama Universiy and on 10-11, December, 2011, we held 9th Annual Conference of Algebraic Curves and Related Topics at Tokyo Metropolitan Universiy, respectively. We can get some good results about the minimal degree for plane models o f an algebraic curve.

对于亏格为g的任意代数曲线C，成立s_c（2）≠ g+ 2，其中. s_c（2）是C. Martens和Keem证明了s_c（2）=g-t+2对于允许亏格t的曲线有双重覆盖的代数曲线C成立。在本研究中，我们可以得出Martens和Keem猜想对t=0，1和t=2成立，g = 10，但我们可以找到一个重要的反例，对于每个g = 9。2009年12月5日至6日在横滨国立大学召开了第7届代数曲线及相关课题年会，2010年12月11日至12日在琦玉大学召开了第8届代数曲线及相关课题年会，2011年12月10日至11日，我们分别在东京都立大学举办了第九届代数曲线及相关主题年会。对于代数曲线的平面模型，我们得到了一些关于最小次数的好结果。

项目成果

Automorphisms of a nonsingular curve on a rational surface of Picard number three

皮卡德三有理面上非奇异曲线的自同构

• 发表时间: 2010
• 期刊: Far East Journal of Mathematical Sciences
• 作者: Akira Ohbuchi;Takeshi Takahashi
• 通讯作者: Takeshi Takahashi

Quotient Curve of Smooth Plane Curves with Automorphism

具有自同构的光滑平面曲线的商曲线

• 发表时间: 2010
• 期刊: Kodai Mathematical Journal
• 影响因子: 0.6
• 作者: 尾崎学;水澤靖;浅芝秀人;尾崎学;Akira Ishii;S. Kimura;浅芝秀人;Akira Ohbuchi
• 通讯作者: Akira Ohbuchi

Weierstrass gap sequences at points of curves on some rational surfaces

某些有理曲面上曲线点处的韦尔斯特拉斯间隙序列

• 发表时间: 2012
• 期刊: Tsukuba Journal of Math.
• 作者: Kazutoshi Inoue;Bin Feng;Naoya Shibata;Motoko Kotani;Yuichi Ikuhara;金菱清;羽鳥剛史;田中孝彦・片岡洋子・山﨑隆夫編;室橋弘人・吉武尚美（菅原ますみ 編著）;米津直希;青山和裕;大沼進，佐藤浩輔，北梶陽子，石山貴一;Hiroaki Terao;Muhammad Tanvir Afzal;室橋弘人 （豊田秀樹 編著）;加藤眞義;Akira Ohbuchi and J. Komeda
• 通讯作者: Akira Ohbuchi and J. Komeda