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On developments and applications of Heegaard theory

On developments and applications of Heegaard theory
论Heegaard理论的发展与应用
批准号：
21540082
负责人：
KOBAYASHI Tsuyoshi
金额：
$2.16万
依托单位：
Nara Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2009 至 2012
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540082/
关键词：
三次元多様体Heegaard 分解距離ミウラ折りHeegaard分解相似構造Hempel distance安定写像graphic三次元双曲多様体結び目橋指数Heeaard分解Hemel distance

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
本文首先证明了三维流形的Heegaard分裂的两个结果：(1)本质层的Haken型定理，(2)对每个正整数n存在距离n的Heegaard分裂，然后作为低维拓扑学的一个应用：(3)利用二维环面上的相似结构构造了广义Miura映射折叠。
英文摘要
In this research we first proved the following two results for Heegaard splitting of 3-manifold which is a generalization of 3-dimensional space: (1)Haken type theorem for essential laminations, and (2) existence of Heegaard splitting of distance n for each positive integer n. Then as an application of low dimensional topology, we gave: (3) a construction of generalized Miura map folding by using similarity structure on 2-dimensional torus.
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会议论文
A design for gseudo-Anosov braids using hypotrochoid curves
使用次摆线曲线的 gseudo-Anosov 辫子设计
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： Topology and its Appl.
影响因子： --
作者： [T.Kobayashi, S.Umeda]
通讯作者： S.Umeda
Toward Haken type theorems for essential laminations in 3-manifolds: Proposal of fundamental settings and applications
走向三流形基本叠层的 Haken 型定理：基本设置和应用的建议
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [T.Kobayashi, Y.Rieck, 入井 美紀,小林 毅, 小林毅, 小林毅, T.Kobayashi, 小林毅,村井紘子]
通讯作者： 小林毅,村井紘子
Realization problems of distances of Heegaard splittings
Heegaard分裂距离的实现问题
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [村井紘子, 小林毅, 小林毅, 小林毅, 小林毅]
通讯作者： 小林毅
Manifolds admitting both strongly irreducible and weakly reducible minimal genus Heegaard splittings
承认强不可约和弱可约最小赫加德分裂的流形
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Communications in Analysis and Geometry
影响因子： 0.7
作者： [T.Kobayashi, and Y.Rieck]
通讯作者： and Y.Rieck
共 12 条
    Development of the novel molecular targeted therapy against hepatocellular carcinoma invasion and metastasis
    • 批准号：
      21791288
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $2.58万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      KOBAYASHI Tsuyoshi
    • 依托单位：
      Hiroshima University
    Research on 3-manifolds based on geometric techniques and its expanse
    • 批准号：
      19540083
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.25万
    • 财政年份：
      2007
    • 负责人：
      KOBAYASHI Tsuyoshi
    • 依托单位：
      Nara Women's University
    Geometric structures of 3-manifolds and various related structures
    • 批准号：
      17540077
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      KOBAYASHI Tsuyoshi
    • 依托单位：
      Nara Women's University
    Research on various geometric structures on 3-manifolds
    • 批准号：
      15540073
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.34万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      KOBAYASHI Tsuyoshi
    • 依托单位：
      Nara Women's University
    国内基金
    海外基金
    关于三维流形Heegaard分解的球面复形及其他复形的研究
    • 批准号：
      12101153
    • 项目类别：
      青年科学基金项目（C类）
    • 资助金额：
      30.0万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      孙冬琦
    • 依托单位：
      哈尔滨工程大学
    Heegaard分解在纽结Dehn手术和卫星结隧道数中的应用
    • 批准号：
      12101269
    • 项目类别：
      青年科学基金项目（C类）
    • 资助金额：
      30.0万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      王俊华
    • 依托单位：
      江苏理工学院
    Heegaard分解的稳定化及其在缆绳结隧道数中的应用
    • 批准号：
      12026264
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      王俊华
    • 依托单位：
      江苏理工学院
    Heegaard分解的稳定化及其在缆绳结隧道数中的应用
    • 批准号：
      12026261
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      王家军
    • 依托单位：
      北京大学