準安定真空における超対称性の力学的破れの研究

点击翻译按钮获取中文摘要

今年度は、N=4およびN=2超対称ゲージ理論のインスタント効果に関する研究(研究活動1)、Ω背景場上のN=2超対称ゲージ理論におけるモノポール解(研究活動2)、および3次元N=3, N=4 Chern-Simons-Higgs理論のoff-shell構成法(研究活動3)に関する研究を行い、論文を発表した。以下、研究課題との関連も含め、これらの研究に関する概説する。研究活動1伊藤克司氏(東京工業大学 教授)、中島宏明氏(韓国KIAS, Kyungpook大学 研究員)および坂拓哉氏(東京工業大学博士課程3年)との共同研究に基づく。前年度の研究で考えられていた非自己双対Ω背景場をさらに一般化し、10次元Ω背景場上で定義された超対称ゲージ理論を、4次元に次元還元した模型を考えた。この模型は従来考えられていたNekrasovによるΩ背景場よりも多くのパラメーターを含み、Ω背景上のN=2ゲージ理論をN=4の場合まで自然に拡張する。このような一般化されたΩ背景場を弦理論の枠組みで再現した。インスタントをtype 11B超弦理論におけるD3-braneに埋め込まれたd(-1)-braneとみなし、N=2ゲージ理論の場合と同様にΩ背景場の効果をR-R 3-form背景場として導入した。研究活動2超対称ゲージ理論のインスタント効果を考えることで、低エネルギー有効理論における非摂動効果を定量的に扱うことができ、低エネルギーでの超対称性の力学的破れの有無を解析することが可能になる。研究活動2では、二変数で表されるΩ背景場において一変数を落としたもの(Nekrasov-Shatashvili極限)を考え、中心電荷とBPSダイオン方程式およびモノポール方程式の解について調べた。この結果は伊藤克司氏(東京工業大学 教授)および鴨下智氏(東京工業大学 修士課程2年)との共同研究に基づく。研究活動3この研究の内容は新井真人氏(チェコ工科大学 准教授)との共同研究に基づく。我々は拡張された(N=3およびN=4)超共形不変性をoff-shellで明白に保つ射影超空間構成法に着目し、超共形Chern-Simons-Higgs理論の構成法を調べ、論文をまとめてプレプリントサーバーへ投稿した(現在ジャーナルへ投稿中)。