Global analysis of dispersion and resonance of nonlinear waves

非线性波色散和共振的全局分析

基本信息

  • 批准号:
    21740095
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 2012
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

I constructed a theory to determine space-time behavior of general solutions for partial differential equations describing nonlinear waves, from the initial data and topological information on the solution in the phase space, and completely classified space-time dynamics up to an energy level slightly above that of the ground state. It is a mathematically rigorous description, based solely on the equation, of the mechanism of scattering, soliton and blow-up, which are typical behavior of nonlinear waves, and of transitions among them.
我构建了一个理论来确定描述非线性波的偏微分方程解的时空行为,从相空间中关于解的初始数据和拓扑信息,并完全分类时空动力学,直到略高于基态的能级。它仅基于方程,对散射、孤子和爆炸的机制进行了严格的数学描述,这些机制是非线性波的典型行为,以及它们之间的转变。

项目成果

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专利数量(0)
Scattering threshold for the focusing nonlinear Klein–Gordon equation
  • DOI:
    10.2140/apde.2011.4.405
  • 发表时间:
    2010-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.2
  • 作者:
    S. Ibrahim;N. Masmoudi;K. Nakanishi
  • 通讯作者:
    S. Ibrahim;N. Masmoudi;K. Nakanishi
Global dynamicsbeyond the ground energy for thefocusing nonlinear Klein-Gordonequation
聚焦非线性克莱因-戈登方程的超越地面能量的全球动力学
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Stephen Gustafson;Kenji Nakanishi;Tai-Peng Tsai;奥山裕介;K. Ito;Kenji Nakanishi;奥山裕介;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;奥山裕介;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi
  • 通讯作者:
    Kenji Nakanishi
Exponential decay for damped semilinear wave equation in the critical and the supercritical cases
临界和超临界情况下阻尼半线性波动方程的指数衰减
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Stephen Gustafson;Kenji Nakanishi;Tai-Peng Tsai;奥山裕介;K. Ito;Kenji Nakanishi;奥山裕介;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;奥山裕介;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi;Kenji Nakanishi
  • 通讯作者:
    Kenji Nakanishi
Invariant Manifolds and Dispersive Hamiltonian Evolution Equations
  • DOI:
    10.4171/095
  • 发表时间:
    2011-09
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K. Nakanishi;W. Schlag
  • 通讯作者:
    K. Nakanishi;W. Schlag
Global dynamics of the 3D Zakharov system
3D Zakharov 系统的全局动力学
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Stephen Gustafson;Kenji Nakanishi;Tai-Peng Tsai;奥山裕介;K. Ito;Kenji Nakanishi;奥山裕介;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;奥山裕介;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi;K. Ito;Kenji Nakanishi
  • 通讯作者:
    Kenji Nakanishi
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    $ 2.75万
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    1996
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    $ 2.75万
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    $ 2.75万
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  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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知道了