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分位点回帰の非線形モデルの開発、推定と時系列データへの応用についての研究

时间序列数据分位数回归非线性模型的开发、估计和应用研究

基本信息

批准号：
10J03304
负责人：
小林弦矢
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

分位点回帰分析を非線形モデルや時系列モデルへ適用するにあたり・近年回帰係数に対する事前分布の選択についてその重要性が注目されている。本研究では、複雑なデータへの分位点回帰モデルの適用をより有用なものとするため、回帰係数の事前分布として、安定分布を基礎とした対称アルファ安定(symmelric alPha-stable)分布と一般化対称リニクlgeneralized symmelric Liunik)分布のふたつの事前分布を取り上げることにした。その理由として、(1)これらは特性関数によって定義される確率分布であり、正規分布、コーシー分布、ラプラス分布、幾何安定分布などを特殊な場合として含んでいること、(2)どちらも中心にピークを持ち、正規尺度混合表現によって衷すことができること、(3)分布の裾の厚さを特性指数と呼ばれるパラメータによってコントロールできるため、変数選択などを行う場合に非常に有用であることなどが挙げられる.線形回帰モデルの回帰係数に対して対称アルファ安定事前分布や一般化対称リニク事前分布を仮定した場合、ベイズ分析で必要となる事後分布を明示的に導出することができない.そこで第3年度目は,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法にもとづく推定方法の開発を中心に研究を進めた。その際、事前分布の裾の厚さは変数選択などのパフォーマンスに大きな影響を与えることが知られていることから、特性指数の値をデータから推定し、適応的に変数を選択できることを目指した・特性指数の推定にあたっては、両事前分布とも解析的に確率密度関数が得られないという数値計算上の問題点がある。本研究では、近似ベイズ計算(approximate Bayesian computation, ABC)法を採用し、困難な密度関数の直接の評価を回避する簡便な推定方法を提案した。本研究で提案するABC法では、現在のMCMCの回帰係数の値と事前分布から発生させられた値とが近くなるような特性指数の値を事後分布からのサンプルとして採用する。ABC法による特性指数の事後分布の近似が事前分布のパフォーマンスにどのような影響をあたえるかを調べるために、数値実験を行った。数値実験の結果より、事前分布のパフォーマンスを上げるためには、特性指数の事後分布の近似をより正確に行うようにABC法のチューニングパラメータを選択する必要があることが明らかとなった。さらに、実際のデータを用いて本研究で採り上げるふたつの事前分布と既存のいくつかの事前分布との比較も行った。対称アルファ安定分布は既存の事前分布と同等のパフォーマンス、一般化対称リニク分布は同等以上のパフォーマンスをあげることがわかり、これらの事前分布の有用性を示すことができた。

Quantile regression analysis is applicable to non-linear time series analysis and recent years The selection coefficient of the return coefficient is the importance of the ex ante distribution. This study is based on the results of this study. The coefficient's ex ante distribution is stable, and the stable distribution is based on the stable distribution (symmelric alPha-stable) distribution and generalized symmelric Liunik) distribution and distribution beforehand.そのREASON として、(1) これらは Characteristics によってDefinition される Accuracy distribution であり、Normal distribution ( 2) どちらもcentral にピークをhold ち, regular scale mixed expression によって心すことができること, ( 3) Distribution of the characteristics of the distribution index It is very useful in many situations where the numbers are selected. The linear return line is very useful. The coefficient is stable and the ex ante distribution is generalized and the ex ante distribution is stable and stable. It is necessary to analyze the post-hoc distribution and to derive it explicitly. The MCMC (MCMC) method is used to estimate the method of the MCMC chain and the research center of the MCMC method is opened. The reason for the distribution beforehand is the thickness of the distribution and the number of selections. It is estimated that the characteristic index of the characteristic index is estimated and suitable The に変numberを选択できることを Eye refers to the ・Characteristic indexのestimationにあたっては、両beforehand There is a problem in calculating the accuracy density of distribution and analysis. This study adopts the approximate Bayesian computation (ABC) method, avoids the difficulty of direct evaluation of density coefficients, and proposes a simple and easy estimation method. This study proposes the ABC method and the current MCMC return coefficient and ex ante distribution.せられた値とがNearly くなるようなCharacteristic index の値をPost hoc distribution からのサンプルとして adopts する. The ABC method is an approximation of the ex post distribution of the characteristic index and an ex ante distribution of the characteristic index. The スにどのような affects the をあたえるかを动べるために, and the number 値実験を行った. The result of the numerical value, the ex ante distribution of the distribution, the approximation of the post distribution of the characteristic indexに行うようにABC法のチューニングパラメータを选択するNecessaryがあることが明らかとなった.さらに、実记のデータを用いて This study is based on the ex ante distribution of the existing のいくつかの comparison も行った. The 対アルファ stable distribution is the same as the existing and ex ante distribution and the same のパフォーマンス, the generalized 対リニク distribution is the same The usefulness of the above のパフォーマンスをあげることがわかり and これらの ex-ante distribution is shown by the すことができた.