Research and Construction of Vertex Operator Algebras of finite type

有限型顶点算子代数的研究与构造

• 批准号: 22340002
• 负责人: MIYAMOTO MASAHIKO
• 金额: $ 10.4万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22340002/
• 关键词: 頂点作用素代数; 自己同型; C2有限性; 軌道理論; 軌道構成; ホロモルフィック頂点作用素代数; ムーンシャイン頂点作用素代数; モンスター単純群; 有限自己同型群; Ｃ２余有限; 有理型; シンプルカレント構成; ２次元共形場理論; Ｃ２有限性; フュージョン積; Ｃ１有限性; ムーンシャイン予想; フレイム頂点作用素代数; 2次元共形場理論; C1有限性; 置換頂点作用素代数; オービフォルド理論; 格子頂点作用素代数

One of important problem on Conformal Field Theory (Vertex Operator Algebra) is to construct one of finite type. One of the candidates to construct one of finite type is an orbifold theory using a finite automorphism group, but it is not easy to treat. In this research, we succeed to prove the hereditary of C2-cofiniteness under the orbifold theory for a finite cyclic automorphism, which is the main purpose of this research. By this result, an orbifold construction of holomorphic vertex operator algebras becomes problems to check the weights and fusion rules. As application, several researchers succeeded to construct new holomorphic vertex operator algebra using this result.

共形场理论(顶点算符代数)的一个重要问题是构造有限类型的共形场。利用有限自同构群构造有限自同构群的一种方法就是构造一种有限类型的奥布里奥德理论，但这并不容易处理。在这项研究中，我们成功地证明了在有限循环自同构的奥比福尔德理论下C2-余有限性的遗传性，这也是本研究的主要目的。利用这一结果，全纯顶点算子代数的一个或多个结构变成了验证权和融合规则的问题。作为应用，一些研究人员利用这一结果成功地构造了新的全纯顶点算子代数。

项目成果

C_1-Cofiniteness and Fusion Products for Vertex Operator Algebras

C_1-顶点算子代数的余有限性和融合积

• 发表时间: 2013
• 期刊: Conformal Field Theories and Tensor Categories
• 作者: DeMatthews;D.;& Edwards Jr.;D. B.;Masahiko Miyamoto
• 通讯作者: Masahiko Miyamoto

Orbifold conjecture for cyclic automorphism

循环自同构的轨道猜想

• 作者: Shihoko Ishii;都築暢夫;Masahiko Miyamoto;Shigeru Mukai;Shihoko Ishii;Keiji Oguiso;都築暢夫;Masahiko Miyamoto
• 通讯作者: Masahiko Miyamoto

C2-cofiniteness of permutation orbifold models and orbifold models of lattice VOAs

排列轨道模型和格子 VOA 轨道模型的 C2 余有限性

• 发表时间: 2011
• 作者: T. Hibi;Ed.;Shigeru Mukai;Atsushi Shiho;JST CREST 日比チーム（編集）;Masahiko Miyamoto
• 通讯作者: Masahiko Miyamoto

Z3-orbifold construction of vertex operator algebras

顶点算子代数的 Z3-orbifold 构造

• 发表时间: 2011
• 作者: 大杉英史;日比孝之;Shuji Saito;柏原正樹;Masahiko Miyamoto
• 通讯作者: Masahiko Miyamoto

A note on a conjecture of K. Harada and strongly p-embedded Frobenius subgroups

关于 K. Harada 猜想和强 p 嵌入 Frobenius 子群的注释

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Group Theory
• 影响因子: 0.5
• 作者: Masahiko Miyamoto;Koichiro Harada
• 通讯作者: Koichiro Harada