Formal KZ equation on moduli spaces and multiple polylogarithms

模空间和多重多对数的形式 KZ 方程

• 批准号: 22540035
• 负责人: UENO Kimio
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540035/
• 关键词: KZ 方程式; モジュライ空間; 多重対数関数; 多重ゼータ値; リーマン : ヒルベルト問題; KZ方程式; リーマン・ヒルベルト問題; 形式的KZ方程式

The paper entitled by ”KZ equation on the moduli space M_{0,5} and the harmonic product of multiple polylogarithms” appeared in Proc. London. Math. Soc.. In this article, we established the algebraic foundation such as the reduced bar algebra, and the geometric foundation such as the fiber space structure of the moduli space M_{0,5}, and showed the decomposition theorem of the fundamental solution of the KZ equation on M_{0.5}. Moreover we showed that the decomposition theorem is equivalent to the generalized harmonic product relations, and that they involve all the harmonic products of multiple polylogarithms of one variable. The paper entitled by ‘’The Inversion Formula of Polylogarithms abd the Riemann-Hilbert Problem” also was published last year. In this paper, we succeeded in characterzing polylogarithms by using the Riemann-Hilbert problem under a certain asymptotic condition.

《模空间M_{0，5}上的KZ方程与多重多项式的调和积》发表在《伦敦学报》上。数学社会学本文建立了模空间M_{0，5}的约化杆代数等代数基础和纤维空间结构等几何基础，并给出了KZ方程基本解在M_{0.5}上的分解定理。证明了分解定理与广义调和积关系是等价的，并且它们包含了多个一元多项式的所有调和积。这篇题为《多项式的反演公式和黎曼-希尔伯特问题》的论文也是去年发表的。本文利用Riemann-Hilbert问题在一定的渐近条件下成功地刻画了多项式。

项目成果

TheInversion Formula of Polylogarithms and the Rieman-Hilbert Problem

多对数的反演公式与黎曼-希尔伯特问题

• 发表时间: 2013
• 期刊: Springer Proceedings in Mathematics and Statistics
• 作者: N.HIRATA-KOHNO;R.TAKADA;都築 正男;N.HIRATA-KOHNO;N.HIRATA-KOHNO;都築正男;五味靖;N.HIRATA-KOHNO;Yasushi Gomi;N.HIRATA-KOHNO;Shu Oi and Kimio Ueno
• 通讯作者: Shu Oi and Kimio Ueno

The Inversion Formula of Polylogarithms and the Riemann-Hilbert Problem

多对数反演公式与黎曼-希尔伯特问题

• DOI: 10.1007/978-1-4471-4863-0_20
• 发表时间: 2013
• 期刊: Springer Proceedings in Mathmatics and Statistics
• 作者: N.HIRATA-KOHNO;R.TAKADA;都築 正男;N.HIRATA-KOHNO;N.HIRATA-KOHNO;都築正男;五味靖;N.HIRATA-KOHNO;Yasushi Gomi;N.HIRATA-KOHNO;Shu Oi and Kimio Ueno;Shu Oi
• 通讯作者: Shu Oi

形式的KZ方程式と基本解の分解とモジュライ空間の幾何学

形式 KZ 方程以及模空间基本解和几何的分解

• 发表时间: 2010
• 作者: 大井周;上野喜三雄
• 通讯作者: 上野喜三雄

KZ equation on the moduli space M_{0,5} and the harmonic product of multiple polylogarithms

模空间 M_{0,5} 上的 KZ 方程及多个多对数的调和积

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc.London Math. Acad.
• 作者: N.HIRATA-KOHNO;R.TAKADA;都築 正男;N.HIRATA-KOHNO;N.HIRATA-KOHNO;都築正男;五味靖;N.HIRATA-KOHNO;Yasushi Gomi;N.HIRATA-KOHNO;Shu Oi and Kimio Ueno;Shu Oi;Shu Oi and Kimio Ueno
• 通讯作者: Shu Oi and Kimio Ueno

多重対数関数の反転公式とRiemann-Hilbert問題

多对数函数的反演公式和黎曼-希尔伯特问题

• 发表时间: 2012
• 作者: 大井周;上野喜三雄
• 通讯作者: 上野喜三雄