Consideration on a kind of difference equations and differential equations with time delay

关于一类差分方程和时滞微分方程的思考

• 批准号: 23540163
• 负责人: ISHIWATA Emiko
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540163/
• 关键词: 差分方程式; 離散可積分系; 数理生物モデル; 遅延微分方程式; 数値計算; 超離散化; 安定性

We obtained a new eigenvalue algorithm based on the discrete hungry Lotka-Volterra (dhLV) system of multiplicative type and discussed its convergence with the help of the center manifold theory. Another idea to derive the conserved quantities of the dhLV system was found only using the properties of the characteristic polynomial of the corresponding matrix. Moreover, we are concerned with the discrete epidemic models with and without time delay. Applying a proper discretization, the positivity of the solution for the discrete model can be kept, and then the ultra-discretized epidemic models can be easily derived. We investigated the global properties of the solution for such ultra-discretized epidemic models.

基于乘法型离散饥饿Lotka-Volterra(DhLV)系统，得到了一种新的特征值算法，并利用中心流形理论讨论了该算法的收敛问题。找到了仅利用相应矩阵的特征多项式的性质来推导dhLV系统守恒量的另一种想法。此外，我们还研究了具有和不具有时滞的离散传染病模型。应用适当的离散化，可以保持离散模型解的正性，从而可以很容易地导出超离散化的传染病模型。研究了这类超离散化传染病模型解的全局性质。

项目成果

Conserved quantities of the integrable discrete hungry Lotka-Volterra system

可积离散饥饿 Lotka-Volterra 系统的守恒量

• 发表时间: 2013
• 作者: Sonomi Kakizaki;Akiko Fukuda;Emiko Ishiwata;Yusaku Yamamoto;Masashi Iwasaki;Yoshimasa Nakamura
• 通讯作者: Yoshimasa Nakamura

中心多様体理論を用いた離散ハングリー戸田方程式の局所解析

利用中心流形理论对离散Hungry Toda方程进行局部分析

• 发表时间: 2012
• 作者: 飛田明彦;福田亜希子;石渡恵美子;岩崎雅史;中村佳正
• 通讯作者: 中村佳正

玉に番号が付いた箱玉系の保存量について

关于球上有数字的盒子球的存储容量

• 作者: 柿崎苑美;福田亜希子;石渡恵美子;山本有作;岩崎雅史;中村佳正
• 通讯作者: 中村佳正

The eigenvalue algorithm in terms of the integrable discrete hungry Toda equation

可积离散饥饿 Toda 方程的特征值算法

• 发表时间: 2011
• 作者: Akiko Fukuda;Emiko Ishiwata;Yusaku Yamamoto;Masashi Iwasaki;Yoshimasa Nakamura
• 通讯作者: Yoshimasa Nakamura

ハングリー型の離散可積分系と非対称行列の固有値計算 -可積分アルゴリズムにおける最近の発展-

饥饿型离散可积系统和非对称矩阵的特征值计算-可积算法的最新进展-

• 发表时间: 2013
• 期刊: 日本応用数理学会論文誌(サーベイ)
• 作者: 福田亜希子;岩崎雅史;山本有作;石渡恵美子;中村佳正
• 通讯作者: 中村佳正