Complexity analysis of voting systems, exact and critical problems, and symmetric alternation

投票系统的复杂性分析、精确和关键问题以及对称交替

• 批准号: 5406018
• 负责人: Professor Dr. Jörg-Matthias Rothe
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Computational Complexity and Cryptology
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5406018?language=en
• 关键词: Complexity; analysis; voting; systems; exact

In diesem Projekt werden komplexitätstheoretische Untersuchungen zu Wahlsystemen, exakten Optimierungsproblemen, kritischen Problemen und zur symmetrischen Alternation durchgeführt. Wahlsysteme sind Regeln, mit denen aus einer Gruppe von Kandidaten die Sieger einer Abstimmung bestimmt werden können. Neben der Frage der Fairness einer Wahl, die in der Politikwissenschaft untersucht wird, treten in der Informatik zunehmend algorithmische Fragen nach der effizienten Durchführbarkeit von Wahlen und ihrer Manipulierbarkeit in den Vordergrund. Beispielsweise sind vom Kemeny-Wahlsystem inspirierte Aggregationssysteme nützlich, um die Manipulation des Website-Rankings von Suchmaschinen und "Spamming" zu verhindern. In diesem Projekt werden insbesondere das Gewinner-, Ranking- und Manipulationsproblem verschiedener Wahlsysteme untersucht und komplexitätstheoretisch klassifiziert. Weiterhin werden Vollständigkeitsresultate von exakten Optimierungsproblemen und kritischen Problemen in den Stufen der booleschen Hierarchie über NP angestrebt. Schließlich soll der vor kurzem eingeführte Begriff der symmetrischen Alternation im Hinblick auf die Polynomialzeit-Hierarchie und die interaktiven Beweissysteme untersucht werden. Das aktuelle Forschungsgebiet der interaktiven Beweissysteme ist sowohl in der Komplexitätstheorie als auch in der Kryptographie von großer Bedeutung.

在这个项目中，韦尔登对Wahl系统进行了复杂的理论研究，包括最优化问题、临界问题和对称交替问题。Wahlsysteme sind Regeln，mit denen aus einer Gruppe von Kandidaten die Sieger einer Abstimmung bestimmt韦尔登können.公平的概念在政治科学中是一个概念，在信息学中是一个算法，它可以有效地利用Wahlen的数据和他的Manipulierbarkeit。Beispielsweise sind vom Kemeny-Wahl system inspirierte Aggregationssysteme nützlich，um die Manipulation des Website-Rankings von Suchmaschinen und“Spamming”zu verhindern.在这个项目中，韦尔登将讨论Wahl系统的生成、排序和操作问题，并对复杂的理论进行分类。本文通过对NP问题的布尔层次结构研究中的最优问题和临界问题的分析，得出了韦尔登的最优结果。Schließlich soll der vor kurzem eingeführte Begriff der symmetrischen Alternation im Hinblick auf die Polynomialzeit-Hierarchie und die interraktiven Beweisssysteme untersucht韦尔登.在复杂性理论中，交互式Beweissysteme的研究也同样适用于大背景密码学。