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Research on the relative position of subspaces of a Hilbert space and operators

希尔伯特空间子空间与算子相对位置的研究

基本信息

批准号：
23654053
负责人：
WATATANI Yasuo
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

We study the relative position of n subspaces of a Hilbert space. It is important to consider indecomposable position. The case of n =1 and n =2 are solved. In finite dimensional Hilbert space, the case of n =3 and n =4 are solved and the indecomposable n subspaces are completely classified.But infinite dimensional Hilbert space, even the case of n =3 and n =4 are still unsolved.In our study, we attacked it by considering an analog of operator theory. We began to study Hilbert representations of quivers, which associate Hilbert spaces and operators for vertices and arrows of quivers. We investigate a complement in an infinite dimensional Hilbert space for Gabriel theorem using Dynkin diagrams A, D and E. We show that there exist infinite dimensional indecomposable Hilbert representations for extended Dynkin diagrams.

研究了希尔伯特空间中n个子空间的相对位置。考虑不可分解位置是很重要的。解决了n =1和n =2的情况。在有限维Hilbert空间中，解决了n =3和n =4的情况，得到了不可分解的n个子空间的完全分类。但是无限维的希尔伯特空间，即使是n =3和n =4的情况仍然没有解决。在我们的研究中，我们通过考虑算子理论的类比来攻击它。我们开始研究颤栗的希尔伯特表示，它将颤栗的顶点和箭头的希尔伯特空间和算子联系起来。利用Dynkin图a、D和e研究了无限维Hilbert空间中Gabriel定理的补。我们证明了扩展Dynkin图存在无限维不可分解的Hilbert表示。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　group of simple C*-algebras...

简单 C* 代数的基本群...

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
J. Funct. Anal.
影响因子：
0
作者：
Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;N. Nawata and Y. Watatani;M. Noumi;Mitsuru Sugimoto;Senjo Shimizu;T. Ishiwata and S. Yazaki;Mitsuru Sugimoto;M. Noumi;T. Kajiwara and Y. Watatani;Senjo Shimizu;M. Noumi;Norio Nawata and Yasuo Watatani
通讯作者：
Norio Nawata and Yasuo Watatani

Fundamental group of simple C*-algebras with unique traceII

具有独特traceII的简单C*代数的基本群

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
J. Funct. Anal
影响因子：
0
作者：
Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;N. Nawata and Y. Watatani
通讯作者：
N. Nawata and Y. Watatani

Perturbations of intermediate C∗‐subalgebras for simple C∗‐algebras

简单 C*-代数的中间 C*-子代数的扰动

DOI：
10.1112/blms/bdu001
发表时间：
2013
期刊：
Bulletin of the London Mathematical Society
影响因子：
0.9
作者：
Shoji Ino;Y. Watatani
通讯作者：
Y. Watatani

C*-algebras associated with complex dynamical systems and backward orbit structure

与复杂动力系统和后向轨道结构相关的 C* 代数

DOI：
发表时间：
2014
期刊：
Complex anal. Oper. Theory
影响因子：
0
作者：
J. Pruss; 清水扇丈;Minoru Itoh;杉本　充;Yoshio Tsutsumi and Shuji Yoshikawa;梅田亨;清水扇丈;Yoshio Tsutsumi;杉本　充;S. Ino and Y. Watatani;清水扇丈;梅田亨;Mitsuru Sugimoto;Yoshio Tsutsumi;T. Kajiwara and Y. Watatani;Senjo Shimizu;Minoru Itoh;Mitsuru Sugimoto;T. Kajiwara and Y. Watatani
通讯作者：
T. Kajiwara and Y. Watatani

Singularities in operator algebras

算子代数中的奇点